【知识点详解】
1. **平移与旋转**：题目中提到了平移的现象，这是几何中的基本概念。平移是指图形在空间中的平行移动，不改变图形的形状和大小，如选择题第1题和第4题。荡秋千和钟摆的摆动属于旋转，而打气筒活塞的上下运动和传送带上瓶装饮料的移动属于平移。
2. **三角形的基本性质**：选择题第2题和第6题涉及三角形的定义和性质。正确答案是②、③、④、⑥，说明三角形由三条不在同一直线上的线段组成，有三条高、三条角平分线和三条中线，内角和等于180°，而外角和等于内角和的两倍。
3. **幂的运算**：第3题考察了幂的运算性质。若am=2，an=3，根据指数运算法则，am+n=am×an，所以am+n=2×3=6，答案是(B)6。
4. **多边形内角和**：第4题考查多边形内角和的计算。多边形内角和公式为(n-2)×180°，选项中只有(C)16200符合整数边数的多边形内角和。
5. **不等式**：第5题考察数的大小关系。没有具体数值，无法判断a, b, c的大小，但可以看出题目在讨论不等式的概念。
6. **逆命题**：第6题涉及命题的逆命题。D选项“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，这是一个真命题，因为对顶角确实相等。
7. **折叠问题**：第7题涉及到几何变换中的折叠。当△ABC沿DE折叠，A点落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1和∠2的关系是∠A=2（∠1+∠2），因此答案是(D)。
8. **同底数幂的除法**：第8题是指数运算，25m÷5m=2^(5m-m)=2^4=16，答案是(B)20。
9. **代数式求解**：第9题，已知2^1=y，1^x=x，代入2^3*y^3*x^2=2^(2*3)，解得x=1，y=2。
10. **三角形的存在性**：第10题涉及到三角形的边长关系。根据三角形的两边之和大于第三边的原则，当c=6时，整数a和b的组合可以是(a=1, b=5), (a=2, b=5), (a=3, b=5), (a=4, b=5), (a=5, b=5)。所以有5种情况可以构成三角形。
11. **等式求解**：填空题第1题是指数方程，2^(n-2) = 2^(2n+3)，通过指数相等求解n。第2题是分数除法，(3/2)^x/(5/2)^x = 3^2/5^2，通过指数法则求解x和n。
12. **多边形内角和**：填空题第3题，原多边形切去一个角后内角和变为1080°，说明新多边形是八边形，原多边形可能是七边形或八边形。
13. **数列与周期性**：第3题的末位数字，19991999的末位数是9，25的末位数是5，3的b次幂的末位数取决于b，可能是3的0次幂到3的3次幂的任意次幂，通过观察3的幂的尾数规律来确定b。
14. **折叠问题**：第4题中，∠BDC的度数等于2倍的∠A，即44°。
15. **三角形面积**：第5题，A、B、C是中点，所以△ABC的面积是原三角形面积的1/4，原三角形面积为8。
16. **平行线与角的关系**：第6题，如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补。
17. **折叠与角度计算**：第7题，∠AED'等于∠EFB的一半，即32.5°。
18. **三角形的性质**：第8题，AD是高，AE平分∠BAC，根据直角三角形中角平分线的性质，可求出∠BDC的度数。
以上是试卷中涉及的主要数学知识点，包括几何、代数、数论、图形变换和逻辑推理等多个方面。
