【知识点详解】
1. **一元一次不等式组**：一元一次不等式组是由两个或多个一元一次不等式组成的集合，解决这类问题通常涉及将这些不等式联立，寻找同时满足所有不等式的未知数的值。在本学案中，学生需要理解一元一次不等式组的解集，并学会如何在数轴上表示解集。
2. **解一元一次不等式组的步骤**：
- 审题：理解题目的条件和问题。
- 设未知数：根据问题需求设立合适的变量。
- 找不等关系：分析题目中各个量之间的不等关系。
- 列不等式组：根据不等关系列出相应的不等式。
- 求解集：解不等式组，找出满足所有不等式的解。
- 写答案：将解集应用到题目中，给出符合实际情况的答案。
3. **不等式组的应用**：通过不等式组解决实际问题，如三角形的边长关系、水费计算、出租车费用、租船策略、雇佣工人的成本优化等问题。这展示了数学在实际生活中的应用，有助于学生认识到数学的重要性。
4. **不等式组解集的确定**：在数轴上，解集是所有满足不等式条件的点的集合。对于一元一次不等式组，解集可能是开区间、闭区间或者不连续的点集。
5. **实际问题建模**：在预习中，例如三角形边长问题和水费问题，需要学生将实际问题转化为数学模型，用不等式来表达限制条件，然后求解。
6. **最优化问题**：在招聘工人和租船问题中，目标是找到最小成本的解决方案，这涉及到线性规划的概念，需要平衡不同因素，比如工人工资和船只租金。
7. **出租车费用计算**：在课后答问中，根据车费计算模型，可以利用一元一次不等式求解乘客支付的车费对应的行驶距离。
8. **租船策略**：为了最小化租金，需要考虑船只的容量和单价，合理分配人员，避免超载，并确保总人数能被船的座位数整除或近似整除。
9. **温度与海拔的关系**：通过线性关系，可以计算适合植物生长的海拔高度。
10. **商品利润问题**：商品的进价、售价与利润之间的关系可以通过不等式来描述，以确保总体利润不低于一定比例。
11. **剩余商品定价**：为了保证总利润，剩余商品的最低售价需要满足一定的条件，这同样可以通过不等式来求解。
通过以上知识点的学习，学生不仅可以掌握一元一次不等式组的基础概念和解法，还能运用这些知识解决实际问题，培养数学思维和问题解决能力。
