等比数列是高中数学中的一个重要概念，尤其对于艺术生来说，在高考数学复习中，掌握这一部分知识至关重要。等比数列是指一个数列，从第二项起，每一项与它的前一项的比是一个常数，这个常数被称为公比。在等比数列{an}中，如果有a2 = ar * a1，那么r就代表公比。
1. 等比数列的通项公式是an = a1 * q^(n-1)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。例如题目中提到的a5 = 16，a2 = 2，可以解出公比q，进一步求出a1，然后利用通项公式求解a6。
2. 等比数列的前n项和公式为Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)，当公比q不等于1时，如果q = 1，则Sn = na1。如题目中涉及的a1a2 + a2a3 + ... +anan+1，可以通过转化为等比数列求和来解决。
3. 在等比数列中，连续两项的乘积等于中间项的平方，即a(n-1)*a(n+1) = a^n^2。这个性质可以用来解出中间项或者验证数列是否为等比数列。
4. 等比数列的性质还包括：任意两项的乘积等于它们下标之和相等的两项的乘积，即an*a(n+k) = a(n+k/2)^2（k为偶数）。
5. 当涉及到数列的对数运算时，如loga1 + loga2 + ... + loga10，可以利用对数的性质将其转换为log(a1*a2*...*a10)，对于等比数列，其各项乘积为指数形式，从而简化计算。
6. 若等比数列的前n项和Sn可以用一个二次函数表示，如Sn = m * 2^n - 3，可以利用等比数列求和公式反推出首项a1和公比q，进而得到m的值。
7. 当等比数列的某一项是其他两项的等差中项时，可以建立等式求解公比，再求和。
8. 数列中的位置关系问题，如题目中的表格，可以通过分析数列的位置关系找出首项和公比，进而求解任意项。
9. 对于等比数列的通项公式求解，通常先确定首项a1和公比q，然后根据等比数列的定义写出通项公式an = a1 * q^(n-1)。
10. 某些数列的递推关系，如an+1 = an + 6an-1，可以转换成新的等比数列求解。
通过以上分析，我们可以看出，等比数列的复习应该重点掌握其通项公式、前n项和公式、等比中项性质以及等比数列的求和技巧。同时，要学会灵活运用这些知识解决实际问题，如求特定项、求和、判断数列性质等。在面对高考数学试题时，艺术生也需要具备扎实的等比数列基础，才能顺利应对相关考题。
