吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高一数学上学期期末联考试题 文（PDF）

【知识点详解】 此题目是吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届2019-2020学年高一文科数学上学期期末联考试题，主要涵盖高中一年级文科数学的基础知识点，包括集合、函数、复数、对数、三角函数、向量、不等式以及解题技巧等。 1. **集合与运算**： - 题目中的第一题考察了集合的交集。集合AB的交集表示两个集合共同的元素，根据选项，正确答案是C．｛1，4｝。 2. **函数的定义域**： - 第二题涉及到函数的定义域，题目给出的函数是`f(x)=x^2-2/x`，x不能等于0，所以定义域为C．[－2,0)∪(0，＋∞)。 3. **分式化简**： - 第三题考查了分数的化简，正确答案是A．6 a。 4. **对数比较**： - 第四题涉及对数的性质和比较大小，根据对数的定义，可以得出大小关系为B．bac＜＜。 5. **函数零点**： - 第五题要求找到函数`f(x)=5/(x-2)`的零点，零点是使得f(x)=0的x值，解得x=2，所以零点是A．(2,0)。 6. **特殊角的三角函数值**： - 第六题中，tan 690°的值是tan(360°+330°)，因此等于tan 330°，即C．3/3-1。 7. **三角函数的定义**： - 第七题考察三角函数的定义，已知角α的终边经过点(3,4)，则根据直角三角形的定义，sinα=4/5，cosα=3/5，所以-sinα+cosα=-4/5+3/5=-1/5。 8. **向量平行与坐标关系**： - 第八题涉及到向量平行的条件，两个向量平行意味着它们的坐标成比例，通过计算得出正确答案是D．(7,8)-。 9. **向量的投影**： - 第九题中，向量a在向量b上的投影是a·b/|b|，计算可得投影为B．655。 10. **扇形面积**： - 第十题要求计算扇形面积，扇形面积公式是(1/2)θr²，所以面积为A．8/3π。 11. **奇函数性质**： - 第十一题中，奇函数在对称区间上的性质是单调性相同，所以f(x)在[-5,-1]上也是减函数且有最大值为-f(5)=6，答案是C．减函数且最小值为－6。 12. **两角和差的正切公式**： - 第十二题利用正切的和差公式求解tan 2α，计算结果为C．81。 非选择题部分未给出具体答案，但涉及的知识点有： - 函数值的求解 - 对数不等式的解法 - 图像变换（平移和伸缩） - 三角方程的解 - 集合的补集、并集和交集 - 向量的数量积与运算 - 解析几何的基本运算 - 对数的运算 - 函数单调性的应用 - 奇函数性质的应用 - 两角和差的三角函数公式 这些题目涵盖了高中数学的基础内容，旨在检验学生对这些概念的理解和应用能力。解答这类题目需要熟悉基本的数学公式和方法，同时具备良好的逻辑推理能力。