山西省忻州二中2017_2018学年高一数学下学期期中试题2018083101156

这份资料是山西省忻州二中2017-2018学年高一数学下学期的期中试题，包含了选择题、填空题和解答题。试题旨在考察学生对高中数学基础知识的理解和应用能力，主要包括三角函数、向量、复数等知识点。 在选择题部分，涉及了三角函数值的计算和性质判断。例如第1题要求计算tan 150°，这需要运用诱导公式，知道tan(180°-θ)=-tanθ，所以tan 150°=tan(180°-30°)=-tan 30°，得出答案。第2题则通过点(a,9)在函数y=3x图象上，求出tan的值，需要利用点的坐标满足直线方程，求出a的值，再计算tan。第4题是对三角函数符号的判断，根据象限判断正负。 填空题部分涉及到向量的平行和数量积。例如第13题要求当(a+b)∥c时，求m的值，这需要用到向量平行的条件，即对应分量成比例。第16题要求计算两个向量的数量积，需要用到向量夹角的余弦公式。 解答题部分包括向量的共线条件、向量夹角的计算、三角函数的化简求值等。例如第17题通过向量λa+b与c共线来求λ，需要用到向量共线的充要条件。第19题求sinθ-cosθ，需要先由sinθ+cosθ的值，通过平方关系找到sinθ和cosθ的关系，再进行求解。 整个试题覆盖了高中数学的基础内容，旨在检验学生对基本概念的理解和计算能力。解答这些题目需要扎实的数学基础，特别是对三角函数的性质、向量的运算和解析几何的理解。同时，良好的逻辑推理能力和细心的计算习惯也是解题的关键。