在中考数学复习中，函数是重要的考点之一，特别是二次函数，它是初中数学中的核心概念，对学生的理解能力和问题解决技巧有着较高要求。本篇资料主要针对广东省2018年中考数学的复习，重点关注了二次函数的相关知识。
一、二次函数的特性
1. 二次函数的一般形式为 y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)，其中a决定了函数图像的开口方向，a > 0时开口向上，a < 0时开口向下。
2. 二次函数的顶点公式可以通过配方法得到，顶点坐标为(-b/(2a), c - b^2/(4a))，这在解决题目时十分关键，例如题目中的 y = 2(x - 1)^2 + 3，其顶点坐标为(1, 3)。
3. 函数图象与x轴的交点，可以通过解方程ax^2 + bx + c = 0找到，交点坐标为x的实数解。
二、二次函数的应用
1. 二次函数在运动学中的应用，如铅球行进高度y与水平距离x的关系y = -(x - 4)^2 + 3，可以分析出铅球推出的距离是10m，这是通过解函数的极大值点来确定的。
2. 对称轴的确定，对称轴公式为x = -b/(2a)，对于题目中提到的对称轴为直线x=1的函数，可以快速判断函数的某些性质，如图象的对称性。
三、二次函数的几何性质
1. 函数图象与y轴的交点坐标可以通过将x=0代入函数解析式求解，例如y=x^2-2x-3与y轴的交点为(0, -3)。
2. 二次函数的增减性，通常在对称轴左侧，函数值随着x的增大而减小；在对称轴右侧，函数值随着x的增大而增大。
四、二次函数的求解
1. 当给出顶点坐标和一点坐标时，可以通过待定系数法求解二次函数的解析式。
2. 抛物线与x轴的交点，对应于方程ax^2 + bx + c = 0的解，可以利用韦达定理或因式分解求解。
五、综合应用
1. 在坐标系中，二次函数的图象与一次函数和反比例函数的图象的相互位置关系，可以帮助我们理解它们之间的性质和交点情况。
2. 求解特定区域内整点个数的问题，需要结合函数的图象和整数点的定义，以及函数的单调性和极值点。
通过这些题目和解答，考生可以深入理解二次函数的概念，掌握其基本性质和解题策略，为中考做好充分准备。同时，对二次函数的熟练掌握也有助于高中数学的学习，尤其是在解析几何和不等式部分。
