平面向量是高中数学中的重要概念，主要应用于解决几何问题、物理问题以及解析几何等问题。在本课时跟踪检测中，我们重点学习了平面向量的应用，并通过一系列例题进行了巩固。
1. 题目涉及到力的合成，利用向量的加法，当多个力作用在同一物体上而物体保持平衡时，所有力的向量和为零向量。例如题目中的力 f1、f2、f3 与 f4 的关系满足 f1 + f2 + f3 + f4 = 0，从而计算出 f4 的值。
2. 速度的合成同样遵循向量加法原理，逆风行驶的速度是骑行速度 v1 与风速 v2 的矢量和，即 v1 + v2，要注意速度是具有方向的向量。
3. 四边形顶点坐标判断四边形形状，通过比较相邻两边的向量是否平行和长度是否相等来确定。例如本题中，通过向量AB 和向量DC 的平行和长度不等，可以判断四边形ABCD 为梯形。
4. 在三角形中，利用向量的数量积求边长，题目中通过中线BD 的性质，结合数量积公式推算出AC 的长度。
5. 三角形的性质判定，根据向量的数量积等于零可以得出两向量垂直，从而判断三角形为直角三角形。
6. 力做功的计算，力F对物体的功等于力F的向量与位移向量的点积，即 W=F·s。
7. 绳子悬挂灯具的问题，利用向量分解和等边三角形的知识，找出单根绳子的拉力大小。
8. 圆上两点间的距离与向量数量积的关系，通过圆的性质和向量的夹角，可以计算出向量的数量积。
9. 直角三角形的证明，通过建立坐标系，表示出相关向量，再利用向量的数量积为零来证明线段垂直。
10. 平行线的直线方程，找到直线的方向向量和平面上的已知点，利用向量平行的条件构造方程。
这些题目覆盖了平面向量的基本概念，包括向量的加法、数量积、平行和垂直的判断、做功计算等，对于理解向量在实际问题中的应用具有重要意义。通过这些练习，学生可以深化对向量的理解，并提高解决问题的能力。
