浙江专版2017_2018学年高中数学课时跟踪检测七函数的表示法新人教A版必修1

在高中数学的学习中，函数的表示法是至关重要的一个知识点，它涵盖了函数的不同表达方式，如表格、图像、解析式等。本节我们将深入探讨这些表示法及其应用。 函数可以通过表格来表示，比如题目中提到的第一道题，通过表格我们可以直观地看出函数y=f(x)的对应关系。而在第二道题中，函数y=g(x)通过图像来呈现，我们需要根据图像上的点A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)来确定函数的性质。通过这样的方式，我们能够计算出f(g(2))的值，这涉及到复合函数的计算。 函数可以用解析式来表达，例如第三题，已知函数f(x)是一次函数，通过两个线性方程组可以解出函数的解析式。在第四题中，利用已知函数f(x)来构建新函数g(x)，通过代入法我们可以得出g(x)的表达式。 第五题展示了函数通过换元法来求解的过程，当f(1-2x)的解析式已知时，我们可以通过变量替换找到f(x)的解析式。第六题则是直接从给出的函数表格中查找函数值。 函数的图像也是函数表示的重要手段，第七题中，通过函数f(x)的图像过点(5,4)，可以解出参数m的值。第八题中，根据函数是一次函数以及给定条件，我们可以建立线性方程组来求解函数的解析式。 第九题进一步讨论了如何通过已知函数f(x)的性质来求解f(x-1)或者f(x+1)。第一小问直接代入x-1得到f(x-1)的表达式，第二小问则提供了两种方法，配凑法和换元法，这两种方法都能有效地求解出f(x)。 第十题涉及到了一次函数的解析式求解，通过构造线性方程组，我们可以找到f(x)的一般形式。 在应试能力达标部分，第十一题展示了如何根据f(x+1)的表达式求解f(x-1)，第十二题通过已知的两点坐标确定一次函数的解析式，并判断其他点是否可能在函数图像上。第十三题是通过复合函数g(f(x))的值来求解a的值，而第十四题则探讨了函数图像与直线x=1的交点情况，这取决于函数的定义域。 函数的表示法是高中数学中基础但关键的概念，它涵盖了函数的多种表达方式，包括表格、图像和解析式。理解并掌握这些表示法对于解决实际问题和应对考试至关重要。通过练习和应用，学生能够提升对函数本质的理解，提高分析和解决问题的能力。