【知识点详解】
1. **平行线的性质与判定**
- 平行线的性质：如果两条直线平行，那么它们的对应角相等。具体包括：
- （1）同位角相等：两直线平行，内错角相等。
- （2）内错角相等：两直线平行，同位角相等。
- （3）同旁内角互补：两直线平行，同旁内角相加等于180度。
- 平行线的判定：可以通过对应角的关系来判断两条直线是否平行。
- （4）同位角相等，则两直线平行。
- （5）内错角相等，则两直线平行。
- （6）同旁内角互补，则两直线平行。
2. **平行公理**：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。改写为“如果…那么…”的形式是：“如果两条直线分别平行于同一条直线，那么这两条直线平行”。
3. **角的计算**：在相交线中，如果两个角是对顶角，它们的度数相等。例如，如果∠1=36°，那么∠2也为36°。
4. **平行线的性质**：如果AB∥EF，BC∥DE，根据平行线的性质，∠E与∠B是同旁内角，它们的和为180度，因此∠E+∠B=180°。
5. **角度计算与角的关系**：在图3中，如果∠1=40°，∠2=100°，根据平行线的性质，∠3的同位角等于∠2，即100°；∠3的内错角等于∠1，即40°；∠3的同旁内角等于∠1+∠2，即140°。
6. **图形平移**：在图4中，如果将△ABC平移到△，则所有线段的对应部分均保持不变，所以图中与线段平行的有；与线段相等的有。
7. **角的度量**：在图5中，由于a∥b，∠1=28°，∠2=50°，可以利用平行线的性质来计算∠ABC的度数。由于∠1与∠ABC是同位角，所以∠ABC=50°。
8. **角平分线与平行线**：在图6中，若AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠1=72°，根据角平分线的性质和平行线的性质，∠2=∠1/2=36°。
9-18. **选择题解析**：
- 9. 选项D错误，因为与是同旁内角。
- 10. 点到直线的距离是指从点到直线的垂线段的长度，所以有1条。
- 11. 三条直线相交可能形成1个、2个或3个交点。
- 12. A选项正确，一对内错角的平分线互相平行。
- 13. 三条直线相交于一点，共形成6对对顶角。
- 14. 选项C是同位角。
- 15. B选项正确，平移不改变图形的形状和大小。
- 16. 点到直线的距离是垂线段的长度，不超过2cm。
- 17. 可以找到6对相等的角。
- 18. 能判断a∥b的条件是①∠1＝∠2和③∠4＋∠7＝180°。
19-20. **作图题**：
- 19. 需要画出过点P的直线PQ平行于CD，并与AB相交于Q，以及过点P的直线PR垂直于CD。
- 20. 在平移三角形ABC时，点A移到点，B和C应沿着相同的方向和距离平移，具体位置需要依据题目给定的位置来确定。
21. **推理过程**：
- ∵AB∥EF（已知）
- ∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
- ∵DE∥BC（已知）
- ∴∠DEF=∠B（两直线平行，内错角相等）
- ∠ADE=∠A（两直线平行，同位角相等）
以上内容涵盖了七年级数学下册第五章相交线与平行线的相关知识点，包括平行线的性质、判定、角的计算、平移图形、角平分线以及作图问题。这些知识点是几何学习的基础，对于理解和解决相关问题至关重要。
