【知识点详解】
1. **单项式乘以多项式**：
这个知识点涉及的是代数的基本运算，即如何将一个单项式与一个多项式相乘。计算时，需要将单项式乘以多项式中的每一个项，然后把所有结果相加。例如题目中的第一道选择题就是对这个知识点的考察，计算（-3x）（2x^2 - 5x - 1）的过程就是应用了这一规则。
2. **代数恒等式**：
在第二道选择题中，通过几何图形的面积来表示代数恒等式，这展示了代数与几何的联系。例如，长方形的面积可以用来表示多项式的乘积，这里涉及到了平方差公式（a-b）(a+b) = a^2 - b^2。
3. **多项式的幂**：
题目中的第三道选择题和填空题部分涉及到多项式的幂运算，如（2x^2）^3 和 (x^3)^2。计算时需遵循幂的乘方法则，即 (a^m)^n = a^(m*n)。
4. **乘法分配律**：
在解答题中，多次使用了乘法分配律，例如第9题和第10题，将表达式展开并化简，然后代入特定的值求解。这种技巧是解决代数问题的关键。
5. **整体思想**：
第12题的解题思路体现了整体思想，当已知某个代数式的结果时，可以通过整体代入来简化计算，避免复杂的逐一代入。这在处理复杂表达式时非常有用。
6. **代数式的求值**：
多道解答题都要求先化简再求值，这需要学生掌握代数式的化简规则，如提取公因式、合并同类项、运用平方差公式和完全平方公式等。例如第9题和第10题，分别给出了a和x、y的值，要求求解含有这些变量的表达式。
7. **多项式的乘法**：
题目中涉及多项式的乘法，如第11题的乘法运算（-2xy^2）^2 * 3x^2y，以及第15题的乘法运算（x^2y - xy^2 - y^3）* (-4xy^2)，需要掌握乘法法则并注意系数和指数的处理。
8. **错误修正法**：
最后一道解答题通过错误的结果反推原式，这种方法在实际问题中并不常见，但展示了从错误出发找到正确答案的一种策略。
这些题目覆盖了代数的基础知识，包括单项式乘以多项式、代数恒等式、幂的运算、乘法分配律、整体思想、代数式求值以及多项式的乘法等。学生在解答这些问题时，需要灵活运用这些知识点，并熟悉它们之间的相互转化。
