在小学三年级数学的学习中,归一问题是一种常见的应用题型,它主要涉及到的是比例和简单的乘除法运算。归一问题通常需要先找到一个基本单位,然后根据这个基本单位来解决更复杂的问题。以下是关于“归一问题”的详细解析:
1. **归一问题的概念与解题步骤**
- 归一问题是指在解决实际问题时,先将复杂的数据或条件统一到一个单位,然后再进行计算。这有助于简化问题,使计算更为直观。
- 解决归一问题的步骤通常是:
1) 确定单位:找出问题中的基本单位,例如题目中的“一盒乒乓球”或“一只游船”。
2) 计算单位量:利用已知条件计算出单位量的价格、数量等。
3) 应用单位量:根据需要求解的数量,用单位量去乘以或除以相应的倍数。
2. **例题分析**
- **例题1**:体育老师购买乒乓球的问题。这个问题首先需要计算出一盒乒乓球的价格(96元/8盒),然后用这个单价乘以24盒,即可得出24盒乒乓球的总价。两种解题方法都运用了归一思想,通过先归一再求总。
- **例题2**:水上公园游船座位的问题。这里需要找到每只游船的座位数,即总数32除以游船数量8;再根据20只游船,乘以每只游船的座位数,得到20只游船的总座位数。
- **例题3**:植树和口算题的数量问题。这两个问题都是基于时间与工作量的比例关系。如绿化队3小时植树48棵,可以计算出每小时植树的数量,然后乘以6小时,得到6小时植树的总量。亮亮做口算题的问题类似,先算出每分钟做的题数,再乘以40分钟,得出一节课能做的题数。
3. **解题技巧**
- 在解决归一问题时,关键是要找到那个基本的单位,并确定它与其他量的关系。例如,在计算速度时,基本单位可能是每小时行驶的距离。
- 对于涉及到倍数的问题,可以使用除法来找出倍数关系,然后进行乘法运算。
- 注意题目中的关键词,比如“照这样计算”、“每”、“共”,这些词往往提示我们这是一个归一问题。
4. **应用**
- 归一问题在生活中无处不在,例如购物时的商品单价计算,工作效率的估算,距离和时间的关系等。掌握归一问题的解题方法,对日常生活和学习都有很大帮助。
归一问题是一种重要的数学思维方法,它锻炼了学生的逻辑推理能力和实际问题的解决能力。在教学过程中,应注重引导学生理解归一思想,并通过实践练习提高他们运用这种思维方式解决问题的能力。