在七年级数学下册第六章实数中，我们主要学习了关于平方根的概念及其性质。平方根是一个数的平方等于另一个数的值。这在代数中是非常基础且重要的概念，尤其是在解决各种数学问题时。
1. 如果 x 的平方等于 a，那么 x 被称为 a 的平方根。这意味着有两个可能的值，一个是正数 x，另一个是负数 -x，因为(-x)² 也等于 a。所以 a 的平方根表示为 ±√a。
2. 非负数 a 的平方根通常指的是它的正平方根，记作 √a，这是一个非负数，表示为 a 的非负平方根。
3. 负数没有平方根是因为任何数的平方都不会是负数。例如，没有数的平方等于 -4，因为 x² = -4 没有实数解。因此，当我们谈论平方根时，被开方数必须是非负实数，可以是零或正数。
4. 25 的平方根是 5，因为 5² = 25，所以正确答案是 A.5。
5. 当 m ≥ 0 时，m 表示的是 m 的算术平方根，即非负的平方根。因此，正确选项是 C．m 的算术平方根。
6. "169的平方根是43±" 用数学式子表示应为 43±√169，因此正确答案是 B．43169。
7. 以下语句及写成式子正确的选项是 C.7 是 49 的平方根，即 749 ，因为49的平方根有两个，分别是7和-7。
8. 在互为相反数的选项中，只有 B.382与 是正确的，因为它们相加等于零。
9. 求下列各式的值：
① ±√25.0 = ±5，因为 5² = 25，所以平方根有正负两个解。
② -(√8) × (-√2) = √8 × √2 = √16 = 4，利用根号内的乘法法则。
③ √44.1 = 6.65（近似值），因为 6.65² ≈ 44.1。
④ (21/3) - (2/2) + (6/8) = 7/3 - 1 + 3/4，进行分数运算后得到一个新的分数。
这些知识点构成了关于平方根的基本理解，对于七年级的学生来说，掌握这些内容是至关重要的，因为它们是进一步学习代数和几何的基础。通过练习题，学生可以加深对平方根概念的理解，并能熟练地应用到实际问题中去。
