在高中数学的学习中，古典概型是一个重要的概率理论概念，主要应用于那些所有基本事件发生的可能性均等的随机试验。在2019_2020学年的高中数学课程中，第三章涉及到概率论，具体到3.2.1部分，讲解了古典概型的相关知识。以下是关于这一主题的详细阐述：
古典概型是指在一次随机试验中，如果满足以下两个条件：
1. 试验的所有可能结果（称为基本事件）是有限的。
2. 每个基本事件发生的概率相等。
例如，投掷两颗大小相同的骰子，每颗骰子有六个面，每面的点数分别为1到6。基本事件可以表示为(x, y)，其中x和y分别是第一颗和第二颗骰子的点数。事件A为“所得点数之和小于5”，那么A包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个，每个事件发生的概率都是1/36。因此，选择题第1题答案为D。
第2题考察了古典概型的定义，正确的说法包括基本事件有限且每个基本事件概率相等，即①③④，答案选B。
第3题中，抛掷一枚硬币，观察正面或反面，符合古典概型，因为只有两种等可能的结果，即正面和反面。
第4题，设a是投掷骰子得到的点数，若方程x^2 + ax + 2 = 0有两个不相等的实根，则a的值必须使判别式a^2 - 8 > 0，即a可以是3, 4, 5, 6。因此，概率P(a满足条件) = 4/6 = 2/3，答案为A。
第5题，一枚硬币连续掷3次，有且仅有2次正面向上，利用组合数计算，总共有2^3 = 8种情况，恰好2次正面的情况有3种，所以概率为3/8，答案为A。
在解答概率问题时，必须注意基本事件的定义和它们发生的等可能性。例如，在错解分析的典例中，错误地将点数之和作为基本事件，实际上每种点数之和出现的次数不同，不符合古典概型的要求。正确的做法是将每颗骰子的点数组合视为基本事件，总共有36种组合，其中点数之和为奇数的有18种，因此概率为18/36 = 1/2。
针对训练的问题中，从1,2,3,4,5这5个数字中任取3个不同的数字：
(1) 事件A不包含1和5，所以只有2,3,4这三个数字的组合，即事件A的概率为1/10。
(2) 事件B包含1或5的组合，可以是只含1，只含5，或者1和5都有的情况，总共7种组合，因此事件B的概率为7/10。
理解古典概型的关键在于把握基本事件的定义和概率的平等性。在解决实际问题时，应确保试验符合这两个条件，才能应用古典概型的计算方法。在高中数学学习中，熟练掌握古典概型的概念和计算方法，对于解决概率问题至关重要。
