立体几何初步是高中数学的重要组成部分，它主要研究三维空间中的几何形状、位置关系以及测量问题。在本章节中，我们重点关注的是如何通过直观图来理解和描绘立体几何对象。直观图是一种将三维图形投影到二维平面上的方法，通常采用斜二测画法，使复杂的三维图形变得易于理解。
斜二测画法是一种特殊的投影方法，它遵循两个基本规则：一是平行于x轴的线段在直观图中仍然平行于x'轴，长度缩短为原来的一半；二是平行于y轴的线段在直观图中转45度角并平行于y'轴，长度同样缩短为原来的一半。这种画法保留了图形的主要特征，但改变了线段间的夹角，例如原本垂直的线段在直观图中不再垂直，而是呈45度角。
在第一道题目中，提到了斜二测画法下线段的关系。根据规则，原来相交的线段在直观图中依然相交，原来平行的线段保持平行，原来共点的线段依然共点。但是，原来垂直的线段在直观图中并不保持垂直，这是斜二测画法的一个关键特征。因此，答案B是错误的。
第二题探讨了平行线段在直观图中的长度关系。如果AB平行于x轴，CD平行于y轴，那么AB和CD在直观图中分别保持它们的长度不变。由于AB=2CD，在直观图中，A'B'应等于AB的长度，即2CD，所以A'B'应该是4C'D'的长度，因此正确答案是C。
第三题要求识别等腰三角形ABC的直观图。因为等腰三角形的两个底边是相等的，所以在直观图中，这两个底边的对应线段应该长度相同。只有当角度正确（45度或135度）且底边长度相等时，才能形成等腰三角形的直观图。因此，正确答案是D，即③和④。
第四题要求根据直观图推断原始的平面图形。直观图呈现了一个直角梯形，其中一条平行于y'轴的边与底边垂直。这表明原始图形的底边是平行于y轴的，且有一个直角。因此，原始的平面图形可能是一个直角梯形，答案C是正确的。
本章节的立体几何初步通过直观图的学习，让学生掌握如何将三维图形转化为二维图像，以便更好地理解和解决几何问题。斜二测画法是这一过程中必不可少的工具，而理解和应用它的规则是解决相关问题的关键。通过对这些题目的分析，我们可以看到如何运用这些规则来判断线段的长度、角度和位置关系，从而加深对立体几何的理解。
