在高中数学的立体几何初步部分，我们关注的主题是直线与平面平行的性质。这个主题主要涉及平面几何中的线面关系，对于理解和解决相关问题至关重要。以下是对这些知识点的详细阐述：
1. **直线与平面平行的性质**：当一条直线与一个平面平行时，它不会与该平面内的任何直线相交。这意味着平行关系保持了直线与平面之间的距离恒定，无论直线上的点如何变化。在题目中，GH ∥ 平面 SCD，意味着GH与平面SCD内的所有直线都没有公共点。
2. **直线与平面平行的推论**：
- **直线与平面内直线的关系**：若直线a平行于平面α，平面α内的所有直线与a要么平行，要么异面。因此，a不会与平面α内的任何直线相交。
- **直线与平面的距离**：如果直线a平行于平面α，那么直线a上的所有点到平面α的距离是相等的，这是平行性的一个重要性质。
- **垂直关系**：如果直线a平行于平面α，那么平面α内存在无数条直线与a成90°角，这些直线都是a在平面α内的投影线的垂线。
3. **异面直线**：两条不在同一平面内的直线称为异面直线。在题目中提到，如果m与n是异面直线，且m在平面α内，n不在平面α内，那么n与α的关系可能是平行也可能是相交，取决于具体的情况。
4. **平行直线的性质**：若两条直线都平行于同一个平面，它们可能互相平行、相交或异面。只有当这两条直线在同一平面内时，它们才必须是平行的。因此，选项A和C在没有额外条件的情况下都是错误的。
5. **直线与平面相交的性质**：如果直线a与平面α相交，那么a与平面α内的所有直线都有交点。但是，如果直线b与a相交，但与平面α平行，那么b将不会与平面α相交，选项B中的陈述是不正确的。
6. **直线与平面的定义**：直线a平行于平面α的定义意味着a不能穿透α，它们之间没有公共点。因此，选项D正确，直线a与平面α内任意一条直线都无公共点，这正是平行性的本质特征。
理解直线与平面平行的性质是解决立体几何问题的关键。它涉及到线面关系的推理、距离概念以及异面直线和平行线的理解。在解题时，应充分利用这些性质和推论来判断线面之间的位置关系，从而得出正确答案。在实际应用中，这些知识对于构建三维空间的几何模型和解决实际问题具有重要意义。
