等比数列是一种重要的数学序列，其特点是任意相邻两项之间的比值恒定，这个固定的比值称为公比。本节内容主要围绕等比数列的前n项和展开，涉及了多个与等比数列相关的知识点。
等比数列的前n项和公式是S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)，其中S_n表示前n项和，a_1是首项，q是公比。在第一道题目中，已知公比q=2，前4项之和S_4=1，求前8项之和S_8。利用等比数列的性质，可以推导出S_8的值，得出答案B）17。
第二道题目中，给出了首项a_1=1，公比q=，求前n项和S_n与an的关系。通过公式S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)可以得到S_n与an的关系式，得出答案D）S_n = 3 - 2an。
第三题中，利用等比数列的性质，S_2，S_4-S_2，S_6-S_4也构成等比数列，可以解出S_4的值。这里利用了等比数列的连续子序列和的性质，得到S_4 = 28。
第四题，涉及到奇数项和偶数项的和，S_奇 = a_1 + a_3 + ...，S_偶 = a_2 + a_4 + ...，利用等比数列的性质和给定条件，可以解出首项a_1的值为3。
第五题，问题与电子元件的电子数有关，每个6℃电子数减少一半，可以视作等比数列，通过计算找到在27℃时的电子数目。
第六题，求等比数列的前n项和的比例关系，利用等比数列的性质可以求解。
第七题，通过等比数列的通项公式和前n项和公式，可以求出首项a_1的值。
第八题，利用等比数列的性质a_m + a_{m+1} = a_{m-1} * (1 + q^2)，以及已知条件，可以求出表达式的值。
第九题，销售计算机的问题转化为等比数列的求和问题，利用等比数列前n项和公式可以解决。
第十题，首先求解等比数列{an}的通项公式，然后根据bn的定义，判断{bn}也是一个等比数列，从而求出数列{bn}的前n项和T_n。
这些题目共同展示了等比数列前n项和公式的应用，以及等比数列在实际问题中的解决方法。对于学习者来说，理解和掌握这些知识能够帮助他们在遇到类似问题时进行有效的计算和分析。
