《2021高考数学一轮复习：直线与圆、圆与圆的位置关系》
在高考数学的复习过程中，直线与圆、圆与圆的位置关系是一个重要知识点，这涉及到解析几何的基本概念和计算技巧。本课时作业49就以此为主题，通过一系列的选择题、填空题和解答题，帮助学生深入理解和掌握这一核心内容。
直线与圆的位置关系主要有相交、相切和相离三种。直线ax-by=0与圆x^2+y^2-ax+by=0相切的情况可以通过比较圆心到直线的距离d与圆的半径r来判断。如果d=r，那么直线与圆相切；d<r，相交；d>r，相离。例如题目中的第一题，通过计算圆心到直线的距离，我们发现该直线与圆相切。
圆被直线分成的两段弧长的比较则涉及圆心角的计算。例如第二题，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x-y=0的距离，进而确定圆心角的大小，从而得知较短弧与较长弧的比例。
再者，两个圆的位置关系同样取决于它们的半径和圆心之间的距离。当两圆半径之和等于圆心距时，两圆外切，如第三题所示，通过建立方程求解参数m，可以确定圆C1与圆C2外切的具体条件。
第四题和第五题考察的是直线与圆相切的特殊情况。第四题中，利用直线与圆心的距离等于半径来求解圆的方程；第五题则是在已知圆上找弦最短的情况，此时弦所在的直线应与连接圆心和已知点的直线垂直。
接下来的填空题和解答题进一步深化了这些概念的应用，如第六题要求过定点画直线使截取的弦长为定值，第七题通过两个圆的公共弦长求参数a，第八题通过切点坐标反推圆心坐标和半径，第九题则是综合应用，求解圆的标准方程并找出过特定点的切线方程。
这部分内容要求考生熟练运用点到直线的距离公式、圆的标准方程以及圆的几何性质，同时还需要具备一定的计算能力和问题分析能力。通过这些练习，学生可以提升自己的数学思维，为高考数学做好充分准备。
