这篇文章主要涉及的是概率论与数理统计中的模拟方法在估计概率问题中的应用，以及与之相关的几何概率问题。以下是对这些知识点的详细说明：
1. **几何概率**：在几何图形中，通过比较事件发生的区域面积（或其他度量）与总区域面积来计算概率。例如第1题和第2题，利用判别式确定方程有实根的条件，并通过计算相应区间长度来求解概率。
2. **随机数**：在第6讲中提到的随机数，通常指的是计算机生成的数值，用于模拟实验或抽样过程。在第7题中，通过在某个区域内随机投掷飞镖来估计单位圆内的概率，需要用到随机数来模拟投掷位置。
3. **模拟方法估计概率**：在第4题中，通过向正方形内撒黄豆并统计落在阴影外的数量，来估计阴影部分的面积。这种方法称为蒙特卡洛模拟，是估算复杂概率问题的一种实用技术。
4. **角度与概率的关系**：在第5题中，考虑射线落在特定角度内的概率，这涉及到角度的度量与360度周角的关系。
5. **绝对值不等式表示的区域**：第9题中的平面直角坐标系中，点的坐标绝对值不大于2形成的区域是一个正方形，而到原点距离不大于1的点构成的区域是单位圆及其内部，概率计算涉及到这两个区域的面积比较。
6. **线性不等式组表示的区域**：第10题中，不等式组定义的区域可以通过画图识别，概率计算基于这个区域的面积。
7. **连续型随机变量**：第11题中，两个人到达时间的分布是连续的，概率密度均匀分布在指定时间段内，求两人在约定时间内见面的概率需要考虑时间差的范围。
8. **组合概率**：第12题涉及到从含有不同标号小球的袋子中不放回抽取两个小球，计算特定事件（如和为2）的概率，以及在连续区间上满足条件的概率。
这些题目展示了概率论在解决实际问题中的应用，特别是通过几何直观和模拟方法来估计不确定事件发生的可能性。在解决这类问题时，理解几何度量与概率之间的关系，以及如何利用随机数进行模拟实验，是非常重要的技能。
