【创新设计】（浙江专用）2014届高考数学总复习 第5篇 第4讲 平面向量应用举例限时训练 理
本讲主要针对平面向量的应用进行讲解和训练，旨在帮助考生掌握向量的基本概念和运算规则，并能运用向量知识解决实际问题。以下是基于提供的部分内容提炼出的关键知识点：
1. 向量的点乘（数量积）：
点乘运算表示两个向量之间的关系，当两个向量的点乘等于它们模长的乘积时，意味着这两个向量共线。例如，题目1中利用|a·b| = |a||b|推导出a∥b，进而求解tan x的值。
2. 向量的模长和夹角：
题目2中通过向量的模长和夹角计算向量的数量积，利用公式a·b = |a||b|cos θ，结合特殊角的三角函数值来解决问题。
3. 几何应用：
题目3通过函数y=tanx-的图像，考察向量的几何意义和向量的点乘运算，计算(OA+OB)·AB，利用向量的减法和平行四边形法则得出结果。
4. 三角形中的向量应用：
题目4在三角形ABC中，利用余弦定理和向量的线性组合求解AE·AF，通过两种方法（直接法和构造直角坐标系法）得出答案。
5. 平行四边形中的向量：
题目5中在平行四边形ABCD中，利用向量的加法和点乘运算求解AE·BD，体现了向量在几何图形中的应用。
6. 三角形面积与向量的关系：
题目6通过三角形面积公式S = 1/2*bcsinA，结合向量的点乘运算求解BA·AC，同时展示了三角形面积和向量乘积的关系。
7. 动点问题与轨迹方程：
题目7描述了点N在线段MA延长线上，满足MA=2AN，通过建立点N与圆上点M的关系，找出点N的轨迹方程，这涉及到向量比例和圆的方程。
8. 等腰三角形的性质与向量：
题目8探讨了等腰三角形中向量乘积的等式，通过向量的点乘和数量积定义，推断出三角形的形状，并在特定条件下求解参数k。
本讲的核心知识点包括：向量的点乘运算、向量的模长和夹角、向量在几何问题中的应用、向量与三角形的关系以及动点问题的向量解法。这些内容是高中数学中向量部分的重要组成部分，对考生的逻辑推理能力和几何直觉提出了较高要求。通过这些训练，考生可以提升自己的分析问题和解决问题的能力，为高考做好充分准备。
