2013高考数学 解题方法攻略 概率与统计2 理

【概率与统计】是高中数学中的重要组成部分，高考对此部分的考察往往侧重于实际应用和解题技巧。在2013年的高考中，这部分内容的分值约为25分，涉及排列组合、二项式定理、概率论等多个知识点。 1. **排列组合**：在高考中，排列组合问题是必考点，常见的题型包括球与盒子的投放问题、集合的子集选择等。例如，一个问题可能是要求在一个有编号的球与盒子系统中，按照特定条件（如只有一个盒子为空，或所有盒子都不空但编号不同）投放球的方法数。对于这类问题，考生需要熟练掌握排列和组合的基本概念与计算公式，以及解决实际问题的策略。 2. **二项式定理**：高考中，二项式定理的考察主要包括展开式的通项公式应用和系数性质。例如，题目可能会要求找到某个特定项或者通过赋值法确定系数。理解并能灵活运用二项式定理的通项公式是解决这类问题的关键。 3. **概率计算**：概率问题是高考中的另一大热点，涵盖了等可能性事件、互斥事件、相互独立事件、独立重复试验等概念。例如，题目可能设定两个质点随机移动的情况，要求计算在特定条件下它们相遇的概率。对于这类问题，考生需要理解概率的基本原则，并能够计算各种概率事件。 4. **离散型随机变量**：离散型随机变量的期望与方差也是高考的考点，可能与抽样方法、样本频率直方图、正态分布等内容结合。考生需要熟悉这些概念，并能计算相应的数学期望和方差。 5. **统计应用**：统计分析，特别是线性回归分析，可能会出现在高考中。这类问题通常要求考生理解数据的分布，建立回归模型，预测趋势或解释变量间的关系。 在高考复习时，考生应重点掌握排列组合的分析思路和典型模型，熟练应用二项式定理，理解和运用概率的计算方法，以及对离散型随机变量的理解和统计分析的原理。同时，要注重实际问题的解决，因为概率与统计常常与现实生活场景相结合，要求考生具备较强的分析和应用能力。 对于上述提到的练习题，如例1中的球与盒子问题，需要考虑的是组合计数；例2中的二项式展开，需根据通项公式找出含x的奇次幂的项；例3中的概率计算，涉及独立事件的概率乘法规则。练习题的答案和解析需要进一步的数学计算，这里只提供了题目的类型和解题思路。考生在实际做题时，应当根据具体条件和公式进行详细的计算。