这篇文章是关于2013年中考数学压轴题的一个专题，主要探讨了动态几何题型，特别是涉及到正方形和抛物线的运动问题。题目分为三个部分，每一部分都要求学生具备扎实的几何和代数知识来解答。
题目描述了一个直角坐标系中的情境，点A(0,2)和点B(-2,0)，线段OA的中点C，以及由此构造的正方形BCDE。问题（1）要求确定点D和点E的坐标，这可以通过全等三角形的性质来解决。点D和点E的坐标分别是(-1,3)和(-3,2)。
问题（2）引入了一个二次函数，要求找到通过A、D、E三点的抛物线解析式。这可以通过待定系数法来解决，将三个点的坐标代入二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c，解方程组以求得a、b和c的值。
问题（3）是动态问题，正方形和抛物线同时以相同速度沿射线BC向上平移。这里分为三个阶段，每个阶段正方形落在y轴右侧部分的面积s需要根据时间和位置变化来表达。此外，还需要找出运动停止时抛物线的顶点坐标。解题的关键在于理解平移过程中图形的变化，并利用相似三角形和函数关系来解决问题。
题目的难度在于它综合了多个数学概念，如二次函数的性质、动态几何、相似三角形、全等三角形等，这些都是中考数学的重点和难点。这类问题旨在考察学生的逻辑推理、空间想象和计算能力，对学生的综合数学素养有较高要求。
