【三维设计】2014届高考数学一轮复习 教师备选作业 第一章 第一节 集合 理

【三维设计】2014届高考数学一轮复习中，教师备选作业的主题集中在第一章第一节——集合的概念与性质。这是一系列与集合相关的数学题目，旨在帮助学生理解和掌握集合的基本概念，包括交集、并集、子集以及补集等。 在选择题中，我们看到几个典型的例子来检验学生对集合运算的理解： 1. 题目1通过集合M和N的交集求解元素关系，得出M∪N的正确选项，考察了交集和并集的定义。 2. 题目2涉及到集合M和N的交集，并结合不等式求解，测试了不等式的解集与集合的对应。 3. 题目3探讨了集合B作为集合A的子集，通过解方程确定实数a的值，展示了集合与方程组的关系。 4. 题目4是集合图形的理解，通过分析图形判断集合的运算关系，考察了图形与集合理论的结合。 5. 题目5用韦恩图的思想处理集合的并集和补集问题，揭示了空集与集合的关系。 填空题则进一步深入到集合的运算： 7. 题目要求找出集合A的补集，涉及到全集的概念和区间运算。 8. 题目涉及两个集合的交集，要求结合二次函数的性质求解。 9. 题目计算集合A与整数集Z的交集中所有元素的和，测试了集合运算与计算的结合。 解答题部分更加强调了实际问题的解决： 10. 题目要求求出集合A与B的并集，以及A的补集与B的交集，同时考虑了集合非空的情况。 11. 题目通过集合A与集合B的并集等于集合A，来确定实数m的范围，涉及到二次不等式的解集。 12. 题目分为两部分，首先求解a等于2时集合B，然后通过集合A等于集合B来求解a的值，考察了一元二次不等式的解法及集合的相等性。 这些题目综合展示了集合论在高中数学中的应用，涵盖了基本的集合运算，如交集、并集、补集，以及集合与不等式、方程的关系，同时也考察了学生对于集合图形的理解和实际问题的解决能力。通过这样的练习，学生能够巩固对集合这一基础数学概念的理解，并逐步提高在复杂情境下的问题解决能力。