【知识点详解】
1. 不等式解法：
- 在选择题1中，涉及了二次不等式的解法。解不等式 `f(x) = x^2 >= 1`，需要分x小于等于0和x大于0两种情况讨论，最终得出解集 `(－∞，－1]∪[1，＋∞)`。
- 在选择题2中，定义了一个新的运算`⊙`，然后解不等式 `x⊙(x－2) = x(x－2) + 2x + (x－2) < 0`，通过因式分解得到 `(x＋2)(x－1)<0`，从而确定解集 `(－2,1)`。
- 在选择题3和4中，同样解了不等式 `f(x) >= x^2` 和 `x + > 2`，分别得到解集 `[－1,1]` 和 `(－1,0)∪(1，＋∞)`。
2. 二次不等式与二次函数的关系：
- 选择题5中的不等式 `ax^2 - bx - 1 >= 0` 和 `x^2 - bx - a < 0`，通过解第一个不等式可以找到对应二次方程的根，然后利用根与系数的关系求解第二个不等式。
3. 函数的性质：
- 选择题6展示了函数 `v(t) = t` 与人追赶汽车的例子，通过比较人和车的速度，利用距离与速度的关系，分析出人无法追上汽车，但两者之间的最短距离为7米。
4. 填空题：
- 填空题7是解不等式 `<=3`，转换为不等式 `x >=` 或 `x < 0`，解得解集 `{x|x >= 或 x < 0}`。
- 填空题8涉及函数定义域的问题，要求 `f(x) = kx^2 - 6kx + (k + 8)` 的定义域为R，需要其对应的二次不等式 `kx^2 - 6kx + (k + 8) >= 0` 对所有实数x成立，这涉及到二次函数的判别式和根的分布，解得 `k` 的范围为 `[0,1]`。
- 填空题9中，不等式 `x + (x+1)f(x-1) <= 3` 转换为两个不等式组，解得解集 `{x|x >= -3}`。
5. 解答题：
- 解答题10的三个不等式解法涉及了因式分解、穿根法和不等式图形分析，解集分别为 `{x| <= x <= 6}`，`{x| -2 <= x < 0 或 x >= 1}`，和 `{x| -2 <= x < -1 或 2 < x <= 3}`。
- 解答题11是关于二次函数的不等式问题，首先求出不等式 `f(x) = ax^2 + x < 0` 的解集 A，然后根据子集关系求出集合B的参数a的取值范围。
总结，本资料主要涵盖了高中数学中的不等式解法，包括分段函数的处理、新定义运算的理解、二次不等式的求解、函数性质的应用以及不等式解集的图形分析等知识点。这些内容对于高考数学复习至关重要，尤其是对于理解和应用不等式理论部分具有很高的指导价值。
