在备战高考的征程中，数学一直是重中之重。今天我们将深入分析“2013高考数学总复习 考点专练8 文 新人教A版”中的关键内容，这些内容不仅涵盖了函数基础概念，还包括了对数函数、不等式的解法、二次函数的性质、指数函数与幂函数、函数方程的求解、复合运算以及实际问题模型的建立等多个重要考点。为了帮助考生们更好地理解和掌握这些数学知识点，下面我们将详细解读每个考点的要点和解题策略。
我们来谈谈函数的概念与性质。函数作为数学中的核心概念，是描述两个变量间确定关系的工具。在复习中，考生需要理解函数的定义域、值域、对应法则以及函数的相等性。一个经典的问题是判断两个函数是否相等，这不仅要考查它们的定义域与值域，还要关注它们的对应法则是否一致。在处理这类问题时，函数的复合运算也显得格外重要。例如，在计算f[g(x)]与g[f(x)]时，考生需要先确定内函数与外函数的定义域，并遵循函数复合的顺序。
对数函数是高中数学的另一个重点。这部分内容主要考查学生对对数概念的理解及其性质的掌握。如对数函数lg(x)的定义域是所有正实数，而对数函数的运算规则，比如换底公式和对数的四则运算，都是需要熟练掌握的基础知识。在解决相关的考题时，我们通常需要运用这些规则来简化对数表达式，进而求解出对数方程或不等式。
不等式的解法是高考数学中的一个高频考点，它不仅仅涉及到不等式的直接求解，有时还需要根据函数的性质来确定变量的取值范围。例如，解不等式－3≤2x－1≤3，其目的是找出满足条件的x值集合A。在这类问题中，考生要注意不等式操作的合法性，如移项、乘除以及开方时要保证不等号的方向不变。
二次函数作为中学数学里的一类基本函数，它的性质和图像对于理解函数变化至关重要。通过待定系数法求解一般形式的二次函数，可以帮助我们快速找到其顶点坐标、对称轴、开口方向等特征信息，而这些又直接关系到函数值域的确定。
指数函数和幂函数是理解和应用对数函数的基础，考生需要熟知它们的基本性质。例如，指数函数的单调性、周期性等，这些都是求解指数方程或不等式的基础。此外，理解函数f(x)与-f(x)之间的关系，即“倒负”变换，对于掌握函数图像的变换非常有帮助。
在处理函数方程时，考生需要注意根据函数的定义域分段讨论。不同的定义域可能会导致函数方程有不同的解集，特别是在涉及绝对值、分段定义的函数时。掌握方程f(x) = 1的解法，可以帮助考生在解决一些复杂方程时找到有效的突破口。
复合函数的运算规则要求考生能够熟练地处理函数内的函数。例如，如何计算f[g(x)]和g[f(x)]，这不仅要求考生掌握每个单一函数的性质，还要求他们能够理解复合运算的顺序以及中间变量的概念。
实际问题与函数模型的转化是一个综合性问题，它要求考生能够将实际生活中的问题抽象成数学模型。例如，将招聘过程转化为函数关系，然后通过解函数方程来求解具体问题。这类问题通常需要综合运用函数的知识和建模技巧，是对学生综合运用数学知识能力的考查。
高考数学复习的考点专练是帮助考生巩固和深化理解数学知识的重要手段。通过对这些关键知识点的详细解读和习题训练，考生不仅能够提升解题能力，还能够加强数学逻辑思维的培养。在备考的道路上，考生应坚持不解，通过不断的练习来提升自己的数学素养，为高考打下坚实的基础。
