【知识点解析】
1. 条件充分性与必要性判断：题目中提到的逻辑问题是关于条件充分性与必要性的判断，这是一个重要的逻辑推理概念，在数学和逻辑学中广泛使用。例如，题1考察了|x+1|<4与x^2<5x-6之间的关系，需要分析两个不等式的解集，以确定一个是否能推出另一个。
2. 等差数列求和：题2涉及到等差数列的性质，特别是等差数列的前n项和公式，18, 26, 93, 71是一个等差数列，可以通过计算公差和首项来确定数列的前9项和。
3. 等比数列求和：题3中，等比数列的前n项和的计算通常需要用到等比数列的前n项和公式。若S2=3，S4=15，可以利用公式S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)推导出S6的值。
4. 双曲线的渐近线与直线的关系：题4探讨的是直线与双曲线的交点问题，涉及到双曲线的标准方程和渐近线的知识，直线的斜率需在一定范围内才能与双曲线的右支仅有一个交点。
5. 解直角三角形：题5通过气球测河流宽度的问题，实际是应用了解直角三角形的边角关系，如正弦、余弦法则，可以求解出河流的宽度。
6. 函数的单调性：题6考察的是函数的单调性，即函数在特定区间上的增减变化情况，这需要理解导数与函数单调性之间的关系，找出使函数在指定区间上单调的参数a的范围。
7. 导数的应用：题7中，利用导数的符号判断函数的单调性，可以比较不同点的函数值大小，根据题意判断12()xe f x与21( )xef x的大小关系。
8. 命题逻辑：题8涉及到四种逻辑陈述，包括逆命题、逆否命题的真假判断以及命题的逻辑连接词“且”、“或”的理解，需要掌握基本的命题逻辑知识。
9. 约束条件与目标函数最值：题9是线性规划问题，需要通过画出可行域来找到目标函数z=x+2y的最小值。
10. 函数单调性的判定：题10考察的是函数单调性的判定，函数f(x)=kx-ln x在(1, +∞)单调递增意味着f'(x)≥0在该区间上恒成立，从而确定k的取值范围。
11. 不等式恒成立问题：题11涉及的是函数2( )xf xex，以及不等式2( )4mf xm在x∈[1,2]时恒成立的条件，需要找到m的取值范围使得不等式对所有x恒成立。
12. 抛物线的几何性质：题12考察的是抛物线的几何性质，包括焦点、弦长与面积的关系，可以通过解析几何的方法求解三角形AOF的面积。
13. 数列的递推关系：题13中，数列的递推关系nnaa112可以用来求解30天内因患流感就诊的总人数。
14. 导数与切线：题14是关于函数导数的应用，通过导数求解函数在某点的切线方程，涉及到微积分中的导数定义和切线性质。
15. 双曲线的焦半径公式：题15涉及到双曲线的焦半径公式和三角形的面积计算，需要利用双曲线的几何性质来解决问题。
16. 椭圆与双曲线的几何性质：题16讨论的是共焦点的椭圆和双曲线的性质，涉及到椭圆和双曲线的离心率，以及点P在椭圆和双曲线上的条件，利用这些信息可以建立关于离心率的等式。
解答题部分则涵盖了更多高级的数学概念，如函数的性质、方程的解法、几何图形的分析等，需要深入的数学知识和解题技巧来完成。
