【知识点详解】
1. **函数定义域**：题目中的第一道选择题涉及到函数的定义域。函数$f(x)=\log{(1-x)}+\log{(1+x)}-\log{(2-x)}$的定义域需满足对数函数的条件，即真数大于零。解得$x \in (-1, 1)$，因此选项B是正确答案。
2. **三角形性质**：第二题通过三角形内角的关系来判断三角形的形状。如果$\cos A + \cos B + \cos C = 1$，结合余弦定理，可以推导出三角形是等边三角形。所以答案是C。
3. **圆与圆的位置关系**：第三题中，动圆与两个定圆都内切，根据圆与圆的位置关系，可以得知动圆半径与两个定圆半径之和保持不变，从而得出动圆圆心轨迹是椭圆的一部分，即选项B。
4. **几何图形性质**：第四题是几何图形的性质问题。在四边形ABCD中，若∠CBD=30°，∠BCD=45°，∠CDA=45°，∠DAB=30°，则可以通过正弦定理或者特殊三角形知识推断出AB的长度，这里需要利用三角形的对等角对应边的比例关系。解得AB的长度为$5\sqrt{3}-2$，所以答案是A。
5. **等比数列**：第五题考察等比数列的性质。由$S_2=4$和$S_4=16$可得等比数列的首项$a_1$和公比$q$的方程组，解得数列的前两项，再计算$S_8$，答案为C。
6. **向量投影**：第六题涉及向量的投影。向量a在向量b方向上的投影等于$|a| \cdot \cos(\theta)$，其中$\theta$是两向量之间的夹角。代入向量坐标计算，得到投影为$-\frac{8}{3}$，因此答案是C。
7. **双曲线标准方程**：第七题要求双曲线的标准方程。已知双曲线的渐近线和椭圆的焦距，可以建立方程组求解，得出双曲线的标准方程是$2214xy$，故选A。
8. **逻辑命题**：第八题涉及命题的否定、逆否命题和逻辑关系。逐一分析四个命题，正确命题的个数为2个，分别是②和④。
9. **线性规划**：第九题是线性规划问题。当目标函数$z=ax-by$取最大值时，解约束条件下的线性规划问题，得出$a$的取值范围是$3,5$，因此答案是D。
10. **立体几何**：第十题考察立体几何中的二面角和线段长度。利用空间向量法或几何法求解，可以得出$DC$的长度是$\sqrt{3}$，即答案为B。
11. **调和数列**：第十一题定义了“调和数列”，并给出了一组调和数列的例子，要求最小值。利用调和数列的性质，解得最小值为$19/21$，即答案是C。
12. **椭圆离心率**：第十二题通过椭圆与直线的交点和三角形的性质求椭圆的离心率。根据给定条件和余弦定理，可以解出离心率是$2/5$，所以答案是C。
13. **数列递推关系**：第十三题是数列的递推关系。已知数列的初始值和递推公式，求特定项的值。通过迭代或构造辅助函数可以求解，得到$10a$的值。
14. **双曲线性质**：第十四题利用双曲线的性质，结合给定条件求线段长度的比值。解题需要利用双曲线的定义和性质，求得$FQ-FP$的值。
15. **立体几何**：第十五题是正方体中的几何问题，求直线与平面所成角的余弦值。可以利用正方体的性质和中点坐标，结合线面角的定义来计算。
16. **抛物线对称点**：第十六题要求在抛物线上找到关于直线对称的两点。首先需要确定对称轴与抛物线是否有交点，然后利用对称性质解出参数范围。
17. **充分不必要条件**：第十七题是逻辑命题的问题，需要分析条件是否能唯一确定二次不等式的解集。通过比较二次不等式的解集和区间[1,5]，得出实数a的取值范围。
18. **解三角形**：第十八题要求解三角形的存在性。根据AC的长度、∠CAB的角度以及题目条件，判断符合条件的三角形是否唯一存在。
以上是对题目中涉及的所有知识点的详细解释，涵盖了函数、三角形、圆的性质、向量、数列、逻辑命题、线性规划、立体几何、双曲线、椭圆、抛物线等数学概念。
