【知识点详解】
1. **随机抽样**：随机抽样是指在总体中每个个体被选中的概率相等的抽样方法。例如，在选取学生进行调查时，若要确保每个学生都有相同的机会被选中，就会采取随机抽样，如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
2. **用样本估计总体**：在统计学中，我们通常通过样本数据来推断总体的特征。例如，从一个学校中随机抽取部分学生调查网上购物情况，以此来估计全校学生的网购行为。
3. **变量间的相关关系**：相关关系是指两个或多个变量之间存在某种统计上的关联性，比如身高和体重可能有正相关，即身高越高，体重可能越大。题目中并未直接涉及具体的相关关系，但这是统计学中的重要概念。
4. **统计案例分析**：统计案例通常包括收集数据、整理数据、描述数据和推断数据等步骤。题目中的案例展示了如何分析茎叶图、频率分布直方图，以及如何利用中位数、平均数等统计量来理解数据分布和比较不同样本。
5. **茎叶图**：茎叶图是一种数据可视化工具，用于展示数据的分布，尤其适合处理中小规模的数据集。它将数据分为“茎”和“叶”，“茎”代表数据的主部分，“叶”代表数据的尾部细节。
6. **频率分布直方图**：直方图用于展示数据的分布情况，通过高度不同的矩形表示各个区间内的频数或频率，可以帮助我们直观地理解数据的集中趋势和分布形态。
7. **中位数**：中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值，将数据分为两半，对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。
8. **平均数**：平均数是一组数据总和除以数据个数，反映数据的整体水平。
9. **分层抽样**：当总体存在明显差异时，如性别、年龄等特征，分层抽样会按照这些特征将总体分为不同的层次，然后在每个层次内随机抽取样本，以保证样本能较好地反映总体。
10. **随机数表法**：在抽样过程中，有时会用到随机数表来选取样本，这是一种简单随机抽样的方式，从随机数表中按照指定规则选取编号。
11. **方差**：方差是衡量一组数据离散程度的统计量，计算公式是各数据值与平均数之差的平方和的平均数。
12. **统计推断**：统计推断是基于样本数据对总体参数进行估计或检验的过程，例如，根据样本的平均数估计总体的平均数，或者通过t检验或卡方检验判断两组数据是否有显著差异。
在实际应用中，这些统计方法和概念对于理解和解决实际问题，如教育评估、市场调研、质量管理等，都具有重要作用。通过对样本数据的分析，我们可以了解整体的趋势，发现潜在的模式，为决策提供依据。在教学中，掌握这些统计知识，有助于提升学生数据分析和解决问题的能力。
