2015春五年级数学下册《相遇问题》课件2 北师大版

《相遇问题》是五年级数学下册中的一个重要概念，主要涉及的是两个或多个物体从不同位置出发，以一定的速度相向而行，最终在某个点相遇的问题。在本课件中，通过具体的例子来帮助学生理解和掌握相遇问题的解决方法。 一个典型的相遇问题是张红和李芳的例子。张红家与李芳家相距390米，两人同时从家里出发，张红每分钟走60米，李芳每分钟走70米。在分析这个问题时，关键是要理解两人的总行程是他们各自行程的和。例如，在1分钟后，张红走了60米，李芳走了70米，两人一共走了130米，这意味着他们之间的距离减少了130米。随着时间的推移，他们的总行程之和逐渐接近390米，直到相遇，此时两人的距离为0米。 另一个例子是小红和小丽上学的情况。她们同时从家里出发，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，4分钟后在学校门口相遇。解决这个问题有两种方法：一是分别计算小红和小丽4分钟内行走的路程，然后相加；二是先计算两人速度之和，再乘以时间得到总行程。虽然两种方法都能得出答案，但第二种方法更简洁，只需要两步计算。 在相遇问题中，一个通用的公式是“速度和×相遇时间=路程和”，这在志明和小花的例子中也得到了体现。当两者以不同的速度同时从两地出发相向而行，5分钟后相遇，我们可以计算两者的速度和，即54米/分钟 + 52米/分钟，然后乘以时间5分钟，得出两地之间的距离。 此外，对于同向行驶的甲乙两船，它们之间的距离是速度差乘以时间，即（43.5 - 36.5）千米/小时 × 8小时。而对于反向行走的小红和小兰，同样可以使用“速度和×时间”的公式来计算她们两家的距离。 在解决实际问题时，如小林和小梅走过的草坪问题，或者是甲车和乙车相向行驶的案例，都是相遇问题的变体，可以通过类似的方法进行计算。 相遇问题在数学中是一个基础且实用的概念，它锻炼了学生的逻辑思维和问题解决能力。通过对各种情境的分析和计算，学生可以更好地理解并应用“速度和×相遇时间=路程和”这一核心公式。在教学中，应鼓励学生尝试多种解题方法，以培养他们的思维灵活性。