在小学五年级下册的新北师大版数学中，学生们将接触到相遇问题这一重要的知识点。相遇问题主要涉及三个核心概念：速度（v）、时间和路程（s）。这些概念之间存在着基本的关系，即路程等于速度乘以时间，即 s = v × t。同样，时间可以由路程除以速度得出，t = s ÷ v，而速度则可以通过路程除以时间计算，v = s ÷ t。
在相遇问题中，通常有两个或多个物体相向而行，直到它们在某个点相遇。要解决这类问题，首先需要理解两个物体的运动方向是相对的，且它们在相同的时间内行进的总距离等于它们之间的初始距离。因此，当两个物体相遇时，它们各自所走的路程之和等于总路程。
例如，一个案例是淘气和笑笑的相遇问题。假设淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走50米，两者从840米远的地方同时出发。要找出他们相遇所需的时间，可以将他们各自的速度相加得到总速度，然后用总路程除以总速度，即 (70 + 50) 米/分 = 120 米/分，然后用总路程840米除以总速度120米/分，得出相遇时间为7分钟。
解决相遇问题的一个常见方法是使用方程。例如，在上面的问题中，设相遇时间为x分钟，可以列出方程 70x + 50x = 840，解得x = 7，再次确认了他们7分钟后相遇。
在拓展练习中，类似地，甲、乙两个工程队铺路的情况也可以转化为相遇问题。甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，要完成1400米的公路，可以设定工作天数为x，那么80x + 60x = 1400，解得x = 10，表示10天后两队能完成铺设工作。
相遇问题的解决策略包括理解物体的相对运动、确定速度、时间和路程的关系，并能灵活运用这些关系建立方程解决问题。通过不断地练习和应用，学生将掌握这种问题的解决技巧，并能够在日常生活中遇到类似问题时，迅速找到解答的方法。课后作业是巩固这些概念的关键，学生应认真完成书上的练习题目，以加深对相遇问题的理解。
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