【走向高考】2016届高三数学一轮阶段性测试题5 平面向量（含解析）新人教B版，这份资料是一份针对高三学生进行的数学测试，主要考察平面向量的相关知识。平面向量是高中数学的重要组成部分，它涉及到向量的定义、运算、性质以及在几何问题中的应用。
1. 向量垂直的判定：向量 a 和向量 b 垂直的条件是 a·b=0。例如题中第一题，通过 a·(a-b)=0 来求解实数 x。
2. 向量的坐标表示与方向：第二题通过计算向量的坐标差来确定与向量 AB 方向相同的单位向量。
3. 向量夹角的计算：第三题和第四题，利用向量的内积公式 a·b=|a||b|cosθ 来求解向量的夹角，其中 θ 表示夹角，|a| 和 |b| 分别是向量的模。
4. 向量投影：第四题中计算了向量 a-b 在向量 a+b 上的投影，这涉及到投影的概念和计算公式，投影的大小等于|a-b|cosθ。
5. 向量平行的条件：第五题中，两个向量平行意味着它们的坐标成比例，进而求解代数表达式得到 m+n 的关系，再利用基本不等式求最值。
6. 向量中点与三角形中位线：第六题中，通过向量的线性组合来表示三角形的中点，证明 EC+FA 等于 BD，体现了三角形中位线的性质。
7. 等边三角形与向量的坐标运算：第七题在等边三角形的背景下，利用向量的坐标表示和向量相等的条件来确定点 M 的坐标，然后计算向量 MA 与 MB 的数量积。
8. 向量模的性质与夹角：第八题中，根据向量模的性质 |a±b|^2 = |a|^2 ± 2a·b + |b|^2 来求解向量 a-b 与 b 的夹角。
9. 多向量的和与夹角：第九题利用向量的线性组合和向量的内积，结合夹角的余弦公式求解 a 与 b 的夹角。
10. 曲线上的点与距离：第十题中，给定向量 a 和 b 的坐标，通过 a·b=1 定义了一个曲线，然后根据点到直线的距离公式来解决实际问题。
这些题目涵盖了向量的基础概念，包括向量的垂直、平行、夹角、投影、模长、坐标表示、数量积以及向量在几何问题中的应用。对于高三学生来说，这些都是复习向量知识的重点，也是高考可能考查的热点。通过这类练习，学生可以巩固并提升对平面向量的理解和运用能力。
