【走向高考】2016届高三数学一轮阶段性测试题8 平面解析几何（含解析）新人教B版

【平面解析几何】是高中数学中的重要组成部分，主要研究平面上点、直线、圆、圆锥曲线等对象的性质和相互关系。在这个阶段性的测试题中，涉及了多个解析几何的核心知识点，包括直线与圆的位置关系、抛物线的性质、椭圆的参数方程、双曲线的几何特性以及圆的几何性质等。 1. 直线与圆的位置关系：题目通过计算直线x-y+1=0到圆(x-1)^2+y^2=2的圆心距离判断它们的关系。直线与圆的位置关系分为相离、相切、相交三种情况。当直线到圆心的距离大于半径时，直线与圆相离；等于半径时，相切；小于半径时，相交。 2. 抛物线的性质：题中考察了抛物线x^2=ay的准线方程。对于抛物线y^2=2px，其准线方程为x=-p/2。根据给定的准线方程，可以反推出a的值。 3. 椭圆的标准方程：题目给出椭圆的离心率和长轴长度，要求求出椭圆方程。椭圆的标准方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中a为半长轴，b为半短轴，e为离心率。根据离心率和长轴长度可以解出a和c，进而求出b。 4. 双曲线的性质：双曲线的渐近线是y=±(b/a)x，题目中提到焦点到渐近线的距离等于c，利用双曲线的标准方程和几何性质，可以求出离心率e。 5. 圆的几何性质：题目涉及了两个圆的相交问题，通过构造以AB为直径的圆，寻找使得∠APB=90°的点P。这需要考虑圆的半径、圆心距以及圆与圆之间的位置关系。 6. 双曲线的离心率：题目指出双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，由此可以建立关于离心率e的方程，解出e。 7. 等比数列与椭圆的离心率：实数1，m,9构成等比数列，确定m的值后，代入椭圆方程，求出离心率e。 8. 双曲线与圆的交点问题：双曲线中心为原点，焦点为F1,F2，题目中的条件表明M点的横坐标是F1,F2的中点，由此可以建立关于离心率e的方程。 9. 抛物线的焦准距关系：抛物线的焦点到准线的距离等于焦距的一半，题目中通过圆的面积求出半径，进而求出p的值。 10. 直线与圆的相交：点P作为弦AB的中点，直线AB与PC垂直，利用斜率公式求出AB的方程。 11. 圆的切线性质：圆C与两条平行线相切，圆心在特定直线上，通过这些信息可以确定圆的方程。 以上是测试题中涉及到的平面解析几何知识点的详细解释，这些内容涵盖了高中数学解析几何的主要概念和计算方法，对于备考高考的学生来说，理解和掌握这些知识点至关重要。通过解决这些问题，学生可以提高分析和解决问题的能力，同时加深对解析几何的理解。