标题中的“2015七年级数学下册 9.3 多项式乘多项式导学案”指的是初中数学课程中的一个章节，主要探讨如何进行多项式之间的乘法运算。这个导学案适用于七年级下学期的学生，采用的是苏科版教材。标签“课件”表明这是教学辅助材料的一部分，可能包括课堂演示、练习题和解答。
在学习目标部分，重点强调了两项关键知识：一是探索并理解多项式乘法的法则，能够进行实际的运算；二是运用乘法分配律，通过转化思想来培养学生的逻辑思考和表达能力。
学习的难点是多项式乘法的运算，这通常涉及到复杂的系数相乘以及项的组合。自主学习部分通过两个问题引导学生实践乘法法则，比如将公式(m·(c+d))扩展到(a+b)·(c+d)，并应用到实际情境中，例如计算扩大绿地面积的问题。
合作探究环节进一步深入到多项式乘法的规则和具体运算中，提供了几个计算示例，如(a+4)(a+3)、(3x+1)(x-2)等，以及更复杂的形式，如(x-2)(x^2+4)。这些练习旨在帮助学生熟练掌握多项式乘法的技巧。
达标巩固部分包含了选择题和计算题，目的是检验学生对乘法法则的理解和应用。例如第1题通过计算(2a-3b)(2a+3b)来测试平方差公式，第2题通过等式(x+a)(x+b)=x^2-kx+ab求解k的值，测试乘法分配律的逆向应用，而第3题要求学生识别立方和公式并正确计算(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)。
最后的板书设计和教学后记部分则提到了具体的课堂教学结构，以及教师在授课后的反思和总结，可能涉及学生在学习过程中遇到的困难和教学策略的调整。
这部分内容覆盖了多项式乘法的基础理论和实际运算，旨在帮助学生建立对多项式乘法规则的深刻理解，并提升他们在解决数学问题时的思维能力和技巧。通过一系列的习题和例题，学生可以逐步掌握多项式乘法的核心概念，为后续的数学学习打下坚实基础。
