2015七年级数学下册 9.5.4 多项式的因式分解导学案（无答案）（新版）苏科版

这篇资料是针对七年级学生的一份数学导学案，主题为“多项式的因式分解”，主要涉及了初中数学中的一个重要概念。因式分解是将一个多项式化简为几个更简单因式的乘积，它是代数的基础部分，有助于解决各种代数问题。 一、学习目标： 1. 通过本课的学习，学生应能熟练掌握提公因式法、平方差公式和完全平方公式这三种常见的因式分解方法。 2. 学生需要根据具体题目选择合适的因式分解策略，提高解决问题的能力。 3. 明确因式分解的标准步骤，即如果有公因式应先提取，分解结果要确保不能再继续分解。 二、学习重难点： 关键在于理解因式分解的步骤和最终要求，不仅要知道如何提取公因式和运用公式，还要能够灵活综合运用这些方法。 三、自主学习： 这部分要求学生自学课本86至87页的内容，并进行快速计算练习，如平方差和完全平方公式的应用。同时，需要反思在计算过程中所用到的因式分解技巧，以及能被这两种公式分解的多项式的特征。 四、合作探究： 这部分提供了具体的多项式分解练习，旨在让学生实践并巩固因式分解技巧。例如： 1. 提公因式和应用平方差公式分解。 2. 应用平方差和完全平方公式进行更复杂的分解。 3. 辨析一个错误的因式分解例子，让学生识别错误并进行修正。 五、达标巩固： 这一环节提供了更多的练习题，包括不同类型的多项式，如含字母的二次三项式、完全平方形式、平方差形式等，以检验学生对各种情况下的因式分解能力。 六、实际应用： 通过已知的x+y和xy的值，求解与之相关的多项式的值，这展示了因式分解在实际问题中的应用。 板书设计部分则强调了提公因式法和公式法的综合运用，提醒教师在教学过程中要重点讲解这两个方法。 这份导学案旨在帮助学生深入理解和熟练掌握多项式的因式分解，通过理论学习和实践操作，提升他们的代数技能。教师在教学时，不仅要教授技巧，还要引导学生理解因式分解的本质和应用场景，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。