2015高中数学1.2.3直线与平面垂直的判定效果分析新人教B版必修2

标题中的“2015高中数学1.2.3直线与平面垂直的判定效果分析新人教B版必修2”指的是高中数学课程中关于直线与平面垂直判定的一个教学主题，适用于新人教B版的高中必修第二册。这部分内容主要探讨如何判断一条直线是否与一个平面垂直，并通过实例和实验来深化学生对这一概念的理解。 描述中提到的“本节课的实施从整体上说是比较顺利的，学生的思维活动在教师的引导下展开的比较充分，基本达到了教学目标。”表明教学过程有效，学生能够积极参与并理解相关的数学原理。 在标签“课件”中，我们可以推测这堂课可能采用了多媒体课件作为辅助教学工具，帮助学生通过视觉和互动的方式更好地理解和掌握知识。 从内容来看，教学内容主要包括两个教学片段： 教学片段一：教师通过折纸实验引导学生理解直线与平面垂直的定义。学生了解到，如果一条直线不与平面内的任意一条直线垂直，那么这条直线就不垂直于该平面。这强化了学生对直线与平面垂直定义的认知。 教学片段二：在继续折纸实验中，教师提出如何确保折痕与桌面所在的平面垂直。学生通过观察和推理发现，当折痕是三角形边BC上的高时，它可以与BD和CD两条相交直线都形成直角，从而满足与平面垂直的条件。进一步讨论中，学生认识到，即使面对平行直线的情况，只要保持与每条平行直线都垂直，也能得出直线与包含这些平行线的平面垂直的结论。 整个教学过程中，教师通过提问和讨论的方式，激发了学生的深度思考，既锻炼了他们的几何直观能力，又提升了他们的逻辑思维能力。学生在课堂上的积极参与和积极探索，表明他们在基础知识、基本思想以及几何直觉和抽象概括能力方面都取得了显著的进步。 总结起来，这部分数学知识主要涵盖了以下几点： 1. 直线与平面垂直的定义：一条直线垂直于一个平面，如果它与该平面上任意一条直线都垂直。 2. 折纸实验作为直观教学方法，帮助学生理解和验证这一定义。 3. 直线与平面垂直的判定：如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线就垂直于该平面。 4. 逻辑推理的重要性：通过理性论证，学生学会了如何在不同情况下应用垂直判定。 5. 提升几何直观和抽象思维：实验和讨论活动促进了学生在这两个方面的能力提升。