【知识点详解】
1. **直线与平面的位置关系**：在三维空间中，直线与平面的关系主要有三种：平行、相交和在平面上。题目中的问题涉及到直线是否与平面平行，这是几何学的基本概念。
2. **空间四边形**：在几何学中，空间四边形是指四个顶点不在同一平面上的四边形，它涉及到线线、线面、面面之间的位置关系。
3. **平行线与平行平面**：如果一条直线与一个平面内的一条直线平行，那么这条直线就与该平面平行。同样，如果两条不在同一平面内的直线平行，那么它们所在的平面也互相平行。
4. **平行六面体**：平行六面体是四棱柱的一种特殊情况，它的对面都是平行的，题目中提到的“过平行六面体任意两条棱的中点作直线”，需要考虑线线平行的性质。
5. **长方体**：长方体是具有六个矩形面的三维立体图形，其各个侧面、对角线等都有特定的平行关系。
6. **正方体**：正方体是长方体的特殊情况，六个面都是正方形，所有棱长相等。正方体中，相邻的棱互相垂直，而相对的棱平行。
7. **中点与平行线的证明**：题目中的证明通常会用到平行线的性质，例如通过证明两条线段的比例相等来证明这两条线段所在的直线平行。
8. **比例性质与平行**：在几何证明中，比例性质常用来推导线段的平行关系，例如题目中通过比例关系证明线段EF与平面PBC平行。
9. **条件与结论的组合**：给定的三条论断可以组成多个命题，正确的命题需要满足逻辑一致性，例如“两条直线平行且其中一条平行于一个平面，则另一条也平行于这个平面”。
10. **平面截正方体的性质**：在正方体中，通过中点构建的平面与底面的交线有特定的长度关系。
11. **菱形的性质**：菱形的对角线互相平分且互相垂直，这在证明线面平行时非常重要。
12. **中点与平行**：在平行四边形中，中点连线往往与对边平行，利用这一点可以证明线面平行。
13. **平面与平面的交线与平行线**：证明线面平行可以通过寻找平行线和交线，证明线段比例相等是常用的方法。
这些知识点是高中数学中关于空间几何的基础部分，涵盖了直线与平面的位置关系，以及如何通过比例、平行线的性质进行推理和证明。掌握这些知识对于理解和解决空间几何问题至关重要。
