这篇资料是针对高中数学课程，特别是苏教版必修2中的“平面与平面的位置关系”这一主题进行的第一课时配套训练。主要知识点包括：
1. **平面与平面的位置关系**：平面之间可能存在平行、相交两种关系。题目中提到的命题考察了平行的判断条件，比如直线与平面平行，如果这条直线平行于另一个平面，那么这两个平面也可能是平行的（如命题①和③）。
2. **平行平面的性质**：如果一个平面内的无数个点到另一个平面的距离相等，并不意味着这两个平面平行（命题①错误）。只有当这些点分布在一条直线上并且这条直线平行于第二个平面时，两个平面才平行。而如果两个平面内有平行的三角形或平行四边形的对应边对应平行，这可以作为平面平行的证据（命题③和④）。
3. **交线与平行线**：在正方体中，由三个顶点A1、C1、B确定的平面与底面的交线l，通常与A1C1平行或重合，因为它们都与底面平行。
4. **平行平面的判定**：选择题中给出了四个条件，其中只有当平面α内的两条不共线的直线分别平行于平面β，且另一对异面直线也满足同样条件（④），才能判定α∥β。其他选项并不足以证明平面平行。
5. **线面角**：如果α∥β，直线a与α相交于A，与β相交于B，且AB=d（d为两平面间的距离），则直线a与α所成的角是60度，因为这个角等于两平行平面间的距离与线段AB的比例。
6. **面积比**：在平面α与平面ABC平行的情况下，如果PA'、PB'、PC'分别是PA、PB、PC在α上的射影，且PA'：AA'=2：3，那么三角形A'B'C'与三角形ABC的面积比为4：25，这是投影面积比例的直接应用。
7. **平面平行的证明**：通过证明平面EFG内的两条相交线分别平行于平面BDD1B1内的两条相交线，可以证明平面EFG与平面BDD1B1平行。
8. **中点和平行性**：如果平面AB1M与平面BC1N平行，且AC与平面BC1N的交点N是A1C1的中点，可以推导出N也是AC的中点，这是因为N处的平行线性质导致四边形ANC1M是平行四边形。
9. **线面关系的命题**：这里是一组关于线面关系的真假判断，比如②和③错误，因为直线a平行于平面β并不意味着a平行于平面β内的任意直线，同样，平面α内的两条直线平行并不意味着α平行于β。
10. **线段长度的计算**：利用平面平行性质，可以找出线段的长度。这里给出的条件可能需要构造平行四边形或者使用相似三角形来求解BD的长度。
11. **点M的位置**：点M在四边形EFGH及其内部移动，使得MN与平面B1BDD1平行，需要找到符合条件的特殊位置，可能涉及到中位线或平行线的性质。
12. **线面平行的证明**：通过证明线段EF在平面ABCD上的投影与AB1、BC1构成的平行四边形的一边平行，可以证明EF平行于平面ABCD。
13. **重心和平面平行的证明**：重心的性质与平面平行的判定相结合，可以证明平面MNG与平面ACD平行，并求出两个三角形面积的比值。
这些题目涵盖了平面几何的基础概念、推理和证明，是理解并掌握平面与平面位置关系的关键练习。
