这份资料是中国北京市延庆县第三协作区2016年九年级上学期期中数学考试的试题，主要涉及初中数学的基础知识，包括代数、几何和函数等方面的内容。以下是根据试题内容提炼出的相关知识点：
1. **比例性质**：第一题考察了比例的等比性质，正确选项为C，即4mn=34mn=3。
2. **反比例函数性质**：第二题涉及到反比例函数y=k/x，当k>0时，y随x的增大而减小，所以m的取值范围是m>0，选B。
3. **二次函数平移**：第三题考查了二次函数平移的规律，将y=x^2的图像向左平移1个单位，向下平移2个单位，得到的新函数是y=(x+1)^2-2，选B。
4. **几何相似与中点性质**：第四题是几何题，涉及到三角形相似和中点性质，根据题目给出的条件，可以得出所有结论都是正确的，因此选A。
5. **矩形性质**：第五题中，点E是AD的中点，利用矩形的性质，可以推断出EF:FC=1:1，选A。
6. **整式变形**：第六题要求将762+x+y化为(khx-a)^2的形式，解出h和k，经过计算，h=3，k=-16，选C。
7. **反比例函数图像**：第七题中，三个点在反比例函数y=3/x的图像上，通过比较x的值，可以判断y的大小关系，正确答案是D，y3>y2>y1。
8. **三角形性质**：第八题根据角度相等和比例性质，可以求出CD的长度，答案是B，CD=3/2。
9. **相似三角形**：第九题观察图形，发现只有C选项的三角形与原图中的ABC△相似。
10. **二次函数性质**：第十题给出了二次函数的图像，分析其增减性、最值以及开口方向，可以判断错误的选项是C，因为抛物线开口向上，所以0<a+b+c。
11. **二次函数与反比例函数**：第十一题结合二次函数图像和反比例函数，推断它们的图像是交叉分布的，没有给出具体选项，只能根据图像描述。
在填空题部分，涉及的知识点包括：
12. **抛物线标准形式**：写出一个开口向下的抛物线，如y=-x^2-2。
13. **反比例函数象限**：若函数分布在第二、四象限，m<0。
14. **抛物线顶点与对称轴**：解析式2(2)1yx的顶点坐标是(2, -1)，对称轴是x=2。
15. **抛物线形状与开口**：形状相同但开口方向相反，意味着系数绝对值相等，a=-3。
16. **相似三角形与影子**：应用相似三角形比例关系，旗杆高度为1.8 * (25/3)=15米。
17. **反比例函数面积**：面积公式S=k/2，由3=|k|/2，得出k=±6。
18. **平行线分割比例**：根据相似三角形，面积比等于对应边的比例平方，所以S△ADE/S△ABC=1/4。
19. **二次函数与x轴交点**：只有一公共点说明Δ=0，解得m=-64。
20. **相似三角形条件**：可以添加∠DAB=∠CAE，使△ABC与△ADE相似。
21. **相似三角形比例**：要使两个三角形相似，可设AE/x=AD/AC，解得AE=4。
22. **抛物线方程与图像**：通过图像判断，a的值是-1。
23. **二次函数图像信息**：根据表格数据，可以推算出该二次函数在x=3时的值。
这些知识点涵盖了初中数学的多个重要概念，包括代数表达式的变换、函数性质、几何图形的相似和平移，以及反比例函数的运用等。这些内容对于理解基本的数学原理和解决实际问题至关重要。
