山东省日照市莒县第三协作区2016届九年级数学上学期第二次月考试题新人教版

这篇资料涉及的是初中数学的考试试题，主要涵盖了相似三角形、锐角三角函数、直角三角形、等腰三角形、位似变换以及圆的相关知识。以下是对这些知识点的详细解释： 1. **相似三角形**：题目中的第1题和第4题考察了相似三角形的性质。相似三角形的面积比等于对应边长的比例的平方。因此，如果两个三角形相似，面积比是对应边长比的平方。例如，如果相似比是1:2，面积比则是1:4。 2. **锐角三角函数**：第2题中涉及到正切函数tan，而第13题则涉及到了正弦sin和余弦cos。在直角三角形中，tan是对边比邻边，sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边。在第2题中，已知tanA=3/4，可以求出sinA。 3. **直角三角形**：第3题中，小明沿着坡度为1:2的山坡行走，实际上这是直角三角形的应用，通过勾股定理可以计算出他的垂直高度变化。第5题利用直角三角形的性质求解AD的长度，可以通过勾股定理或者锐角三角函数解决。 4. **等腰三角形**：第9题中，等腰三角形底边与底边上的高之比是2:3，可以利用比例关系求出顶角的度数。等腰三角形的性质是两底角相等，底边上的高将底边分成两部分，这两部分与对应的底角之间的比例相同。 5. **位似变换**：第6题涉及到矩形的位似变换，位似图形是大小不同的相似图形，关于公共点的位似中心，各对应顶点连线经过位似中心，且位似比等于对应边的比例。 6. **圆的性质**：第15题中，弦AB、CD相交于点P，利用圆中的相交弦定理，可以求出DP的长度。 7. **中位线性质**：第12题中，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，根据中位线性质，CF与BC的长度关系可以通过三角形的相似来确定。 8. **特殊角的三角函数值**：第13题中，要求sin30°+cos45°+2sin60°·tan45°的值，这涉及到特殊角度的三角函数值，比如sin30°=1/2，cos45°=√2/2，sin60°=√3/2，tan45°=1。 9. **解直角三角形**：第19题要求解直角三角形ABC，给定了两边a和c，可以用勾股定理求解b，再用反三角函数求出∠A和∠B的度数。 10. **几何图形的计算**：第20题要求求绿地的形状中某些边的长度，可以通过角度和垂直线段的关系来解决。 以上就是试卷中所涵盖的主要数学知识点，这些知识点在初中数学中是非常基础且重要的，对于理解和解决实际问题具有重要作用。