八年级数学上册11.2.1三角形的内角同步训练新版新人教版

【知识点详解】 1. **三角形内角和定理**：在任何三角形中，三个内角的和总是等于180°。例如题目中的第1题，由于∠A=60°，根据三角形内角和定理，我们可以得出∠ABC+∠ACB=120°。结合角平分线的性质，可以求出∠BFC的度数。 2. **角平分线的性质**：三角形的一个内角的平分线将对边分成的两个角相等。这在第1题和第7题中都有应用。例如，BE是∠B的平分线，所以∠CBE=∠ABC/2。 3. **直角三角形的性质**：在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。在第5题中，判断一个三角形是否为直角三角形，就是看是否有内角之和等于90°。 4. **等腰三角形的性质**：如果一个三角形有两边相等，那么其对应角也相等。例如，第15题中，由于FD∥EC，可以推断出∠B=∠D，从而解决问题。 5. **特殊角度的三角形**：30°-60°-90°和45°-45°-90°是常见的特殊直角三角形，它们的边长有特定的比例关系。第11题中，∠B=30°，可以利用特殊角度的三角形来求解∠D。 6. **角的和差关系**：在多个角的组合中，可以通过求和或求差来找出未知角的度数。例如，第2题中，通过折叠后A与A'重合，∠1+∠2实际上就是∠A的两倍，因为折叠后∠1与∠2互补。 7. **外角定理**：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。这在第9题中体现，AD和AE分别是∠B和∠C的平分线，可以推算出∠EAD的度数。 8. **平行线性质**：如果两条直线平行，那么同旁内角互补，同位角相等，内错角相等。平行线的性质在第14题和第15题中被用来找出相应角的关系。 9. **解答题策略**：在解答题中，通常需要运用以上知识和技巧，逐步分析图形，建立角度之间的关系，最终求解各个内角的度数。 这些知识点涵盖了三角形的内角和、角平分线的性质、直角三角形的特征、外角定理以及平行线的性质，这些都是八年级数学上册三角形部分的重点内容。通过练习题，学生可以加深对这些概念的理解，并提升解决问题的能力。