暑假一日一练2018年八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形内角和定理习题新版新人教版20180

【知识点详解】 1. **三角形内角和定理**：这是初中数学中的基础定理，指出任意一个三角形的三个内角之和总是等于180度。例如，题目中涉及的问题通过求解各角的度数，都需要用到这个定理。 2. **角平分线性质**：角平分线将一个角分成两个相等的角。在多个题目中，角平分线被用来找到或证明某些角度的大小。 3. **平行线性质**：当两条直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。例如，题目中出现的DE∥BC，就利用了平行线的性质来推导角度关系。 4. **折叠问题**：涉及到图形折叠的题目，如问题4和10，需要理解折叠后对应角的关系，即折叠前后的角相等。 5. **直角三角形性质**：直角三角形中，两个锐角的和等于90度。在一些题目中，直角三角形的特殊性质（如30°-60°-90°或45°-45°-90°的特殊直角三角形）也被用于解题。 6. **特殊角的度数**：如30°、45°、60°、90°等常见角度，在解决几何问题时经常作为基础。题目中的角度设置往往与这些特殊角度有关。 7. **等腰三角形和等边三角形的性质**：虽然没有明确提到，但部分题目可能涉及到等腰或等边三角形，其中等腰三角形的底角相等，等边三角形的三个角都是60度。 8. **图形翻折**：问题9和10涉及图形翻折，翻折后对应的角相等，这在几何变换中是非常重要的概念。 9. **三角形的外角性质**：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。此性质在多个题目中被应用。 10. **作图问题**：问题19和20要求求解特定角度，这可能需要进行几何作图，如使用直尺和圆规来辅助求解。 11. **角的分解与组合**：许多题目需要将一个角分解成几个已知角的和或差，或者将多个角组合成一个大角，以确定未知角的度数。 以上知识点在给定的习题中均有体现，通过解决这些题目，学生可以巩固对三角形内角和定理、角平分线性质、平行线性质等基本几何概念的理解和应用能力。