在八年级数学上册第十一章“三角形”的11.3节中，我们学习了多边形及其内角和的重要概念。这部分内容主要涵盖了以下几个知识点：
1. **正多边形的特性**：正多边形的每一条边都相等，每一个内角也都相等，而且每一个外角同样相等。但是，并非所有对角线都相等，只有在特殊的正多边形（如正方形）中，对角线才相等。例如，选择题1指出，错误的说法是“所有对角线都相等”。
2. **多边形对角线的数量**：对于一个n边形，从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线。题目2问到，如果一个多边形可以引出2017条对角线，则这个多边形的边数是2017+3=2020。
3. **多边形与三角形的关系**：通过一个顶点的对角线可以把多边形分割成若干个三角形。题目3提到，如果一个多边形被分成了8个三角形，那么这个多边形的边数是8+2=10。
4. **多边形的截取**：题目4探讨了截取多边形可能的结果，一个四边形截去一个角后，可能是三角形、四边形或五边形，但不可能是六边形，因为截取一个角只能减少、不变或增加一个角。
5. **多边形边数与对角线条数的等价关系**：题目5询问了一个多边形，其边数等于所有对角线的数量，这意味着这个多边形的每个顶点都只与其他两个顶点相连，因此是五边形。
6. **六边形的对角线**：一个六边形有9条对角线，如题目6所示。
7. **对角线与边数的计算**：题目7涉及一个m边形的顶点有7条对角线，以及n边形没有对角线的情况。通过公式m-3=7得到m=10，而n边形没有对角线意味着n=3，所以mn=1000。
8. **多边形的边数与对角线数的关系**：设多边形的边数为n，如果从一个顶点出发的对角线条数等于n-3，根据题目8，n=2(n-3)，解得n=6。
9. **正多边形扩展**：创新应用题9考察了正多边形扩展后的新多边形的边数规律。由题图观察，发现扩展后的多边形的边数等于原正多边形的边数乘以(n+1)，即n(n+1)。
通过以上题目，我们可以深入理解多边形的性质，包括它们的边、角、对角线以及它们之间的相互关系。这些知识不仅有助于解决具体的几何问题，也对于理解和应用多边形的性质至关重要。在实际的学习过程中，应该多做练习，熟练掌握这些概念，以便在遇到复杂问题时能够迅速找到解题策略。
