这篇资料是针对高二理科学生的数学期末联考试题，涵盖了概率统计、组合数学、线性回归、随机变量及其性质等多个知识点。以下是对这些知识点的详细解释：
1. **概率统计**：
- 在问题3中，给出了随机变量ξ的概率分布列，并要求计算a的值以满足E(ξ)＝6.3，这涉及到期望值的计算，E(ξ)是所有可能值乘以其对应的概率之和。
- 问题9中，求解D(6X +5)，这是随机变量的方差公式，D(X)是变量X的方差，D(aX + b) = a² * D(X)，这里需要计算6X的方差再加5。
2. **组合数学**：
- 问题2中，5位学生报名参加两个课外活动小组，这涉及组合问题，每个学生有2种选择，总的选择方法为2^5。
- 问题4是集合子集的问题，给定集合A的元素个数，要求找出含有特定元素且大小为3的子集个数，这涉及组合数的计算。
- 问题7中，5份学习材料分给3个部门，每个部门至少一份，这是一个分配问题，通常用隔板法解决。
3. **线性回归**：
- 问题6提及y与x线性相关，根据散点图和已知数据，要建立线性关系模型y=ax+b，并预测广告费用5万元时的销售额，这需要应用线性回归分析。
4. **随机变量及其性质**：
- 问题9和10涉及到随机变量的分布列，求解分布列中未知的概率或特定函数的值。
- 问题11和12探讨了数列的性质，一个是余弦数列的定义，另一个是根据给定规则构建数列的方法。
5. **概率计算**：
- 问题8中，事件A和事件B是互斥事件，要求的是两事件同时发生的概率，即P(A∪B)。
- 问题13是一个二项分布的问题，要求的是投篮命中率和特定次数命中的概率。
6. **几何概率与正态分布**：
- 问题15涉及正态分布，要求计算密度曲线与x轴及两条直线围成的面积，这需要理解正态分布的性质，比如标准正态分布的面积性质。
7. **组合排列**：
- 问题14询问在给定集合中，通过线性方程ax+by=0所能表示的不同直线数量，这涉及到直线方程的解的组合情况。
8. **二项式定理**：
- 问题17关于二项式展开，求解展开式中的系数和、中间项及其位置，这需要运用二项式定理。
9. **假设检验**：
- 问题18是一个列联表分析，涉及到假设检验，可能需要计算卡方统计量χ²来判断疫苗效果是否显著。
以上就是这份高二理科数学期末联考试题所涵盖的主要知识点，每个问题都涉及到了不同的数学概念和计算方法，是高中数学学习的重要部分。
