在高中数学中，二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题是解析几何与实际应用相结合的重要知识点。在2014届高考一轮复习中，教师可能会选择这一主题作为作业内容，帮助学生深入理解和掌握相关概念。
一、选择题：
1. 该题考察了如何在坐标平面上画出不等式的可行域，并找出目标函数的最大值和最小值。通过画图可以找到边界点，然后计算直线$x+2y$经过这些点时的值。
2. 此题利用了向量垂直的性质（向量积为零），以及绝对值不等式的几何意义。通过建立不等式组的可行域，找到$z$的最大值和最小值。
3. 本题要求解不等式组所表示的平面区域的面积，然后通过面积得出$k$的值。解决这类问题通常需要图形化不等式组，然后计算图形的面积。
4. 本题涉及向量的数量积与不等式组的解。解出不等式组的可行域后，分析目标函数$ \overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OM}$的变化范围。
5. 该题要求根据线性规划找到$z=ax+y$的最大值和最小值，这需要画出不等式组的可行域，并分析目标函数在可行域中的最值。
二、填空题：
7. 不等式组所表示的平面区域通常是多边形，找到这个多边形的外接圆需要确定圆心和半径。圆心是多边形对角线交点，半径是圆心到任一边的距离。
8. 当目标函数$z=ax+y$取得最大值时，其斜率应与不等式组中的某一等式斜率相等。如果对应点有无数个，这意味着目标函数的斜率与不等式组中某一条线平行。
9. 要求$z=\frac{x}{y}$的最大值，首先画出不等式组的可行域，然后分析目标函数在可行域内的变化规律。
三、解答题：
10. 求$z=2x-5y$的取值范围需要找到平行四边形ABCD内部的所有点$(x,y)$，然后计算目标函数的值。可行域是平行四边形，可以根据顶点坐标找出范围。
11. 确定约束条件所确定的平面区域的面积$f(t)$表达式，需要分析不等式随参数$t$变化时，区域形状和大小的变化情况。
12. 投资线性规划问题通常涉及到最大收益和最小风险的平衡。根据最大盈利率和最大亏损率，设定不同的投资组合，确保总亏损不超过限制，并同时最大化预期利润。
总结来说，这部分内容主要涵盖了以下几个知识点：
1. 二元一次不等式组的图形表示及其解法。
2. 向量的性质和向量积的应用。
3. 线性规划问题的求解，包括目标函数的最大值和最小值的寻找。
4. 平面区域的外接圆的性质及其方程的求解。
5. 目标函数斜率与不等式组的关系。
6. 实际应用中的优化问题，如投资规划。
掌握这些知识点对于解决实际生活中的优化问题和应对高考数学考试至关重要。通过练习和理解这些题目，学生能增强对线性规划的理解，并能运用到更复杂的数学问题和实际场景中。
