在高中数学的学习中，点、线、面的位置关系是几何学中的核心概念，对于理解和解决三维空间的问题至关重要。本部分复习材料主要针对2014届高考数学的一轮总复习，集中在第八篇的第三讲，内容涉及点、线、面在空间中的不同位置关系。
1. 异面直线与公共点的关系：异面直线是指既不平行也不相交的两条直线，它们在三维空间中没有公共点。如果两条直线没有公共点，它们可能平行也可能异面，因此“无公共点”是“异面”的必要条件，但不是充分条件。选项A正确。
2. 相交直线与等角：两条直线和一个平面相交成等角，意味着它们在该平面上的投影角度相等。这并不限制它们必须是平行、异面或相交，三种情况都可能出现，故答案为D。
3. 点与直线的位置关系：不共面的四点意味着任何三点都不在同一条直线上，这是正确的。而共面的点不一定构成传递性，即共面的直线a和b与a和c共面，b和c不一定共面。因此，命题①正确，②③④错误，答案为B。
4. 正方体中的点线面关系：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中点O在BD1上，A1C与平面AB1D1相交于M。A1C是正方体的对角线，所以A1、M、O共线，A和B正确。A、O、C、M四点共面，因为它们都在对角线A1C上，C正确。B1、O、M不共面，因为O是A1C的中点，M在A1C上但不在B1D1上，D错误。
5. 异面直线的射影：在平面α上的射影，异面直线a和b可以形成①两条平行线，②两条垂直线，④一条直线及其外一点，但不能是③同一条直线，因为如果a和b在α上的射影重合，那么a和b就会在α内相交或平行，而不是异面。
6. 正方体中的直线关系：在正方体中，AM与CC1是异面直线，因为它们不相交且不在同一平面上，①错误。AM与BN也是异面直线，因为它们不平行也不在同一个平面上，②错误。BN与MB1异面，因为它们既不平行也不相交，③正确。AM与DD1异面，因为它们分别在不同的面上，④正确。
7. 平行四边形的证明：四边形BCHG是平行四边形，因为GF与HA是FA和FD的中点连线，它们平行于BC和AD，因此GH平行于BC，证明了BCHG是平行四边形。至于C、D、F、E四点，由于EF平行于CH，且D在FH上，所以四点共面。
8. 长方体中的平行线与角度：(1)要使l∥BD，可以在平面A1C1内作l平行于B1D1，因为B1D1平行于BD。(2)过P点作m与BD成α角，当α=时，只有一条直线m与BD异面且成α角；当α≠时，可以找到两条这样的直线m，一条与BD形成较小的α角，另一条形成较大的α角。
这些题目和解答展示了点、线、面位置关系的基本概念，包括异面直线、共面、平行线、相交线、射影以及空间中的平行性和角度关系，这些都是理解空间几何和解决相关问题的关键。通过这类练习，学生可以增强对三维空间几何的理解，提升解决实际问题的能力。
