【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 习题课 新人教A版必修3

【知识点详解】 1. **二分法求方程近似根**：二分法是一种寻找实数方程根的方法，适用于连续函数。在程序设计中，通常使用直到型循环结构来实现。终止条件通常是连续两次迭代得到的根的差的绝对值小于预先设定的精确度 δ，即 `|x1 - x2| < δ`。这确保了找到的根的精度满足要求。 2. **程序框图理解**：程序框图是描述算法流程的一种图形表示方式，包含起始框、处理框、判断框和终止框等元素。题目中的程序框图主要考察了输出特定值、比较大小以及循环结构的理解。 3. **循环结构**：循环结构在编程中用于重复执行一段代码，直到满足特定条件为止。例如，当判断框内的条件满足时，循环会继续，否则退出循环。 4. **算法设计**：设计算法解决具体问题，例如题目中要求找出使得序列和大于106的最小正整数n，或计算函数值，都需要明确算法步骤，并转化为程序框图。 5. **函数值计算**：函数 f(x) = x^2 - 2x - 3 的值可以通过直接代入x的值来计算。对于给定的x，可以利用程序框图直观展示计算过程。 6. **条件判断**：在程序框图中，判断框内的条件决定了程序执行的路径。例如，计算序列和时，判断框内的条件可能是判断当前项的累加和是否超过预设值。 7. **循环次数**：根据程序框图分析循环体执行的次数，需要理解循环结构的工作原理。 8. **输入输出**：输入特定值如x=4，通过程序框图计算输出的y值，考察了程序执行逻辑的理解。 9. **函数值的计算与累加**：在求函数f(x) = x^2 - 2x - 3的多个点的值并相加时，需要依次计算每个点的函数值并累加，最后输出总和。 10. **评分系统**：x1, x2, x3代表不同评分者的分数，p为最终得分，可能涉及到平均分或者加权平均等计算方法。 11. **探究与拓展**：在某些情况下，需要根据已知条件推断未知值，例如题目中的x3可以通过已知的x1, x2和p值来计算。 这些知识点涉及到了数学中的算法设计、循环结构、条件判断、函数计算以及数据分析等概念，这些都是高中数学课程中重要的基础内容，对学生的逻辑思维能力和问题解决能力有较高要求。通过习题课的形式，学生能够巩固所学知识，提高应用能力。