【知识点梳理】
1. **集合的基本运算**：题目中提到了集合A和B的交集A∩B，这是集合论中的基本概念。A是{x|x²>1}，B是{x|log₂x>0}，计算它们的交集需要找到同时满足两个条件的x值。A∩B的结果是{x|x>1}，这涉及到不等式的解法和对数函数性质的理解。
2. **命题逻辑与充要条件**：第二题涉及了命题的真假判断和充要条件的概念。a>b并不总是ac²>bc²的充要条件，因为c可能是0，而ab>1的充分条件是a>1且b>1，这里运用了不等式性质和乘法法则。
3. **三角函数关系**：第三题通过cosθ求cos2θ，利用了余弦的二倍角公式，得出sin2x=，从而求得cosθ的值。
4. **直线与平面的关系**：第四题涉及到空间几何中直线与平面的位置关系，以及线面垂直和平行的判定。正确的命题是②和③，它们分别基于线面垂直和平行的性质。
5. **双曲线与抛物线的性质**：第五题考察了双曲线的离心率和渐近线，以及抛物线的焦点和渐近线距离。根据离心率和渐近线的定义，结合点到直线的距离公式，可以求出抛物线的方程。
6. **线性规划问题**：第六题是一个线性规划问题，通过画出约束条件的可行域，找到目标函数z=2x+4y的最小值，通过分析可行域的边界点，可以确定最小值为-6。
7. **四棱锥的侧面积**：第七题给出四棱锥的三视图，要求最大侧面的面积。根据视图还原几何体，然后计算各个三角形的面积，确定最大面积为6。
8. **函数零点**：第八题涉及到函数零点的概念，要求找到一个函数，其零点与给定函数的零点之差大于某个值。通过分析选项中的函数，可以确定满足条件的函数。
9. **向量平行与坐标计算**：第九题中，利用向量的坐标表示和向量平行的条件，求解未知数m。
10. **等比数列的性质与对数运算**：第十题涉及到等比数列的性质，特别是an的乘积形式，以及对数的运算法则，最后求出log₂a1+log₂a3+...+log₂a2n-1的和。
11. **直线对称与斜率**：第十一题中，两条直线的交点关于另一条直线对称，意味着这三条直线之间的特定关系。根据对称性和垂直关系，可以求解k和b的值。
12. **三角形的边长计算**：第十二题是一个三角形问题，利用正弦或余弦定理来计算AD的长度。
13. **指数函数的性质**：最后一题提及函数y=a^(1-x)恒过定点A，这个定点是指数函数的特性，结合直线mx+y+n=0的方程，可以求解m和n的值。
以上就是题目所涵盖的数学知识点，包括集合、命题逻辑、三角函数、空间几何、线性规划、向量、等比数列、直线对称和指数函数等。
