这份资料是宁夏育才中学孔德校区2015-2016学年高一数学上学期12月月考试卷,包含了选择题、填空题和解答题三种题型,主要考察学生的空间几何、立体几何以及相关概念的理解与应用。
试卷中涉及的知识点包括:
1. **几何体的性质**:如问题1询问倾斜后水槽中的水形成的几何体形状,答案是棱台。问题10中涉及到正方体的性质,如BD平行于平面CB1D1,AC1与平面CB1D1垂直等。
2. **斜二测画法**:问题5考查了斜二测画法下图形面积的比例,原三角形面积是直观图面积的2倍。
3. **三视图与几何体的关系**:问题6-12均涉及根据三视图判断几何体的体积、全面积或特定性质。例如问题6求几何体的体积,问题11根据三视图求棱锥的全面积。
4. **平面几何与立体几何的结合**:填空题部分如13题中沿长方体对角线截取三棱锥后的体积计算,14题中异面直线夹角的求解,都要求学生具备扎实的平面几何基础。
5. **直线和平面的关系**:问题8、9、19、20、21探讨了直线与直线、直线与平面的关系,如异面直线、平行线、垂直关系的证明。
6. **旋转体的表面积和体积**:17题要求根据三视图求几何体的表面积和体积,18题中阴影部分绕AB旋转一周形成的几何体的表面积和体积,考察了旋转体的几何特征。
7. **立体几何证明**:解答题部分20题证明AE⊥PB,21题证明平面VDB⊥平面ABCD,22题(Ⅰ)证明SA∥平面BDE,(Ⅱ)证明平面BDE⊥平面SAC,这些都需要运用到平面与平面、直线与平面的垂直和平行关系的证明方法。
整体来看,这份试卷全面覆盖了高一数学上学期立体几何的重点知识,包括几何体的性质、空间位置关系、三视图与几何体的转换、几何体的表面积和体积计算等,旨在检验学生对立体几何概念的理解和应用能力。