有理数除法是小学六年级数学中的重要内容，它不仅与我们日常生活中的计算密切相关，而且对于学生进一步学习代数有着基础性的作用。在山东省龙口市诸由观镇诸由中学2014-2015学年六年级数学上册中，第2.8课时专设了“有理数除法学案”，旨在帮助学生掌握有理数除法的基本概念、法则和应用，以便能够熟练地进行有理数的除法运算。
有理数除法的学习必须从理解有理数的倒数概念入手。有理数的倒数指的是两个数相乘的结果为1的数对，即如果a和b是倒数，那么ab=1。在数学中，任何非零有理数都有其对应的倒数，而0是没有倒数的，因为任何数与0相乘都为0，不可能等于1。例如，-4和-1/4互为倒数，53-和-1/53互为倒数，而-1.2和-5/6互为倒数。这个概念不仅适用于整数和分数，同样适用于混合数。在倒数概念的基础上，我们可以进一步引入有理数的乘法法则，这是有理数除法的前奏。
有理数乘法法则规定，两个正数相乘结果为正，一个正数和一个负数相乘结果为负，而两个负数相乘结果则为正。在教学中，我们通常通过实例来演示这一法则。例如，3/4与-1/3相乘得-1，10与-1/6相乘得-5/3。掌握乘法法则对于理解除法至关重要，因为除法实质上是乘法的逆运算。
在学习有理数除法时，我们特别强调了“同号得正，异号得负，绝对值相除”的原则。这意味着当两个有理数进行除法运算时，如果它们符号相同（都是正数或都是负数），结果为正；如果符号不同（一个正数和一个负数），结果为负。至于它们的绝对值，则按照正常的除法规则进行计算。一个特例是任何非零有理数除以自身，结果总是1；而0不能作为除数，因为任何数除以0都是没有意义的。
为了帮助学生更好地理解和运用有理数的除法法则，【学以致用】环节设计了多个具体的例题。这些例题不仅包括了纯数的除法运算，还涉及了将实际问题转化为除法问题，如在处理速度、面积、体积等物理量时的计算。例如，15/3除以-1得-5，12/124除以-1得-3/4。通过对这些例题的分析和解答，学生可以加深对有理数除法法则的认识，并能够灵活应用这些法则解决实际问题。
此外，为了加强学生对有理数除法法则的理解，本学案还设计了【快速抢答】和【比较各组数的计算结果】等环节，通过游戏化的互动方式，使学生在轻松愉快的氛围中掌握和巩固知识。这些环节的设计，不仅提高了学生的兴趣，还促进了学生之间相互讨论与合作，共同发现和解决学习中的问题。
本学案在【小测试】部分提供了大量练习题，让学生自我检验对有理数除法法则的掌握情况。这个过程不仅是对学生知识的检测，更是对学习方法的检验。学生通过独立完成测试，可以有效地发现自己的不足，并及时进行复习和巩固。【谈谈你的收获】环节则鼓励学生反思整个学习过程，分享自己的学习心得，这有助于学生系统化地整理知识，提升学习效率。
总体而言，通过对有理数除法学案的学习，学生不仅能够掌握有理数除法的计算规则，而且能够提高解决数学问题的能力，为将来更高级的数学学习打下坚实的基础。教师在教学过程中，应不断探索更有效的教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识和探索精神，使学生在数学学习的道路上越走越远。
