《有理数及其运算》是六年级数学上册的一个重要章节，主要涵盖了有理数的基础概念、数轴的运用、绝对值的理解、有理数的各种运算以及相关实际问题的解决。这一章节旨在帮助学生深入理解正负数的概念，掌握有理数的表示方法和运算规则，从而提升他们的数学素养。
教学目标强调了学生应能理解和运用有理数。这包括理解相反意义的量，例如温度中的零上和零下，通过数轴将这些数可视化，以及求解有理数的相反数和绝对值。相反数是数值相等但符号相反的两个数，如5和-5；绝对值则是一个数的非负值，例如|-3|等于3。学生还需要掌握比较有理数大小的基本方法，如正数大于零，负数小于零，同号数比较绝对值大小等。
本章要求学生熟悉并掌握有理数的加、减、乘、除及乘方运算。这些运算规则是数学运算的基础，比如加法交换律（a+b=b+a）和结合律（(a+b)+c=a+(b+c)），乘法的分配律（a(b+c)=ab+ac）等，这些运算律可以帮助简化复杂的运算。此外，教材引入了计算器，以帮助处理更复杂的有理数计算，但同时也要强调基础的笔算能力，防止过于依赖计算器。
教材特色体现在注重学生的自主探索，通过实际情境，如天气预报图引入负数，使抽象的数学概念变得具体可感。数轴是理解有理数的关键工具，学生需要学会如何在数轴上表示和比较有理数，以及通过数轴理解相反数和绝对值的含义。
课程安排上，本章共需23课时，分别针对不同主题进行详细讲解，从有理数的概念到混合运算，再到科学记数法和近似数的处理，最后通过回顾与思考环节巩固所学。每个部分都设计了相应的课时，确保学生有充足的时间理解和掌握每个知识点。
教学建议中指出，教师需要整体把握基本概念的引入，逐步建立学生的运算能力，并恰当处理笔算与计算器的使用，既不忽视基本运算技巧的训练，也避免过度复杂的计算，以保持学习的趣味性和效率。
《有理数及其运算》这一章节是数学教育的重要组成部分，它为学生进一步学习代数和几何等高级数学概念打下了坚实的基础。教师需要创造生动有趣的学习环境，引导学生深入理解有理数的内涵，熟练掌握其运算，从而激发他们对数学的兴趣和解决问题的能力。
