【知识点详解】
1. 集合的基本运算：题目中涉及了集合的交集运算，如问题1，求集合A和B的交集BA∩，这是集合论的基础知识，需要理解交集的概念，即所有同时属于集合A和集合B的元素组成的集合。
2. 扇形面积计算：问题2中，要求根据圆心角和半径计算扇形面积，需要用到扇形面积公式S=θ/360°×πr²，其中θ是圆心角的弧度值。
3. 函数定义域的确定：问题3中，要求找出函数f(x)=1/(2x-1)的定义域，需要考虑到分母不能为零，因此x不能等于1/2。
4. 对数函数的性质：问题4利用了对数的性质求解y=log_2(x)+log_2(2/x)，找到最小值，需要了解对数的运算法则和函数单调性。
5. 三角函数的计算：问题5中，给出了α的正弦值，并且α在第二象限，需要根据三角函数的符号和关系求解tan(π/2-α)+2cos(π-α)。
6. 函数的乘积：问题6涉及到两个函数xg(x)和xf(x)的乘积，要求求解g(x)·f(x)的值，这需要掌握函数乘法的运算规则。
7. 对数方程的解法：问题7中的方程2^(5-4x)=x，需要将指数方程转化为对数方程来求解。
8. 函数定义域的条件：问题8中，函数3x^2+2x+k的定义域为全体实数R，意味着判别式Δ=4-12k≥0，需要求解k的取值范围。
9. 函数的不等式：问题9中的3x^2-3x-f(x)<0，需要求解满足这个不等式的x的范围，涉及到二次不等式的解法。
10. 函数值域的求解：问题10中，要求函数2x^2-by^2在区间(-2,6)上的值域为(2, +∞)，这涉及到二次函数在特定区间上的性质和最值问题。
11. 奇函数的性质和不等式：问题11中，奇函数f(x)满足axf(x)-1≥0对所有非负x成立，需要利用奇函数的性质和不等式求解a的范围。
12. 集合的特征函数和集合操作：问题12涉及集合的补集、并集和交集的概念，以及特征函数的定义，需要理解集合运算的规则。
13. 同一函数的判断：选择题13中，要求判断哪个选项的两个函数是同一函数，需要比较函数的定义域和对应法则。
14. 充分非必要条件：选择题14中，考察了充分条件和必要条件的概念，以及它们的关系。
15. 奇函数和单调函数的性质：选择题15涉及奇函数和单调函数的图像特征，需要识别函数的性质并画出其图像。
16. 函数零点的个数：选择题16中，要求确定使得函数kx^2-x+g(x)有两个零点的k的取值范围，这涉及到二次函数根的存在性。
17. 不等式组的解法：解答题17要求解不等式组，需要用到不等式的性质和图形方法。
18. 不等式解集的性质和函数单调性：解答题18中，先由不等式解集得到m和n的值，然后利用函数单调性解不等式。
19. 利润最大化问题：解答题19是经济学中的成本和利润模型，需要构建利润函数L(x)，并用微分法或二次函数性质求最大值。
20. 幂函数的性质和图像：解答题20通过幂函数的图像过点(2,2)确定幂函数的系数，然后研究函数的性质。
以上是试卷中涉及到的数学知识点，涵盖了集合论、函数、对数、三角函数、不等式、函数性质、奇偶性、图像分析、二次函数、利润优化等多个方面。这些知识点是高中数学学习的重要组成部分，也是后续高等数学的基础。
